*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Titta på vilka värden arcsin kan anta: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Arcsine_Arccosine.svg
Observera också att sin(3) = sin(pi-3)

Svaret är 1° om det 3 som står där, är i grader.

(arcsin(sin3))/(arccos(cos3)

Eftersom arcus är de yttre funktionerna så är det alltså två vinkelfält vi arbetar med, närmare bestämt kvoten av vinkelfälten.

vi vet en likhet:
sin(3) = sin(π-3)

(arcsin(sin(π-3)))/(arccos(cos(3)))
(π-3)/3

Men det gäller ju såklart även att 3/3.

jag kan inte tänka mig att det är något annat.

Nån som kan hjälpa mig och se vad som är fel??

Får upprepa mig...

Kan någon hjälpa mig?

Använd Greens formel för att lösa följande:

Låt g vara omkretsen av triangeln med hörn i (0,0), (1,-1), (1,1), tagen i positiv led. Beräkna int(A*dr) då A(x,y)=( (2xe^y)/((1+x^2)^2), -(y^2+e^y)/(1+x^2))

Tack på förhand!

felpost

Håller också på med dedär. Har dock ännu inte förstått vad man räknar ut med greens formel

Beräkna kurvintegralen y dx - dy över linjestycket från (0,1) till (1,-1).

Ja? Väldigt bra att den andra uppgiften om något nytt i övningsboken inte påminner alls om exemplen i teoriboken

Vet inte vad du har gjort för fel, men så här kan du räkna...

Vi har att projektionen av v=(1,-1,2) är P(v) = v + tn för något reellt t och n är normalvektor till planet, dvs (1,1,2). Alltså är P(v) = (1,-1,2) + t(1,1,2). Den vektorn ligger på planet och uppfyller alltså planets ekvation,

(1+t)+(-1+t)+2(2+2t)=1 -> t = -1/2.

Sen vet vi att speglingen S(v) = v + 2tn, dvs = (1,-1,2) + 2t(1,1,2) = (1,-1,2) + 2(-1/2)(1,1,2) = (1,-1,2) - (1,1,2) = (0,-2,0).

ekvationslösning:

1+cosx+cos2x=0

har försökt att skriva om uttrycket med cos för dubbla vinkeln osv, men jag får inte till det..

cos(2x) = 2 cos(x)^2 - 1

0 = 1 + cos(x) + cos(2x) = 1 + cos(x) + (2 cos(x)^2 - 1) = 2 cos(x)^2 + cos(x)
= (2 cos(x) + 1) cos(x)

För att denna produkt skall bli 0 måste minst en av faktorerna vara 0.
2 cos(x) + 1 = 0 omm cos(x) = -1/2 omm x = +-2pi/3 + n 2pi
cos(x) = 0 omm x = +-pi/2 + n 2pi

Lösningarna ges alltså av x = +-2pi/3 + n 2pi eller x = +-pi/2 + n 2pi, där n är ett heltal.

blir inte cos(2x) = 1 - 2cos(x)^2?

men vad dum jag är.. såg nu att det är ju samma sak