* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-08-15, 16:12 #**14617**

Medlem

Reg: Mar 2010

Inlägg: 2 141

Citat:

Ursprungligen postat av Mr.Kallestropp

Hej! Sitter här och försöker lära mig att använda kvadratkomplettering istället för pq formeln men det har uppstått lite problem. Sorry om det ser rörigt ut.

Vi tar ett exempel först med pq formeln och sedan kvadratkomplettering:

x² + 3x -4 = 0
x = -3/2 +- roten ur (3/2)² -(-4)
x = -1.5 +- roten ur 6.25
x = -1.5 +- 2.5
Svar: x1 = 1 x2 = -4

x² + 3x - 4 = 0
(x +3/2)² - (3/2)² - 4
(x +3/2)² - 25/4
(x +3/2)² - (5/2)²
(x +3/2 + 5/2)(x +3/2 - 5/2) (Här använder jag mig av konjugatregeln)
(x+4)(x-1)

Detta leder mig till att x1= 4 x2= - 1

I vilken formel har jag räknat fel då jag får olika svar, samt vad gör jag för misstag? Tack på förhand.

Du har ju gjort helt rätt, kolla på det fetmarkerade igen.

Citera

2011-08-15, 16:25 #**14618**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 385

Citat:

Ursprungligen postat av Pellebelle

Du har ju gjort helt rätt, kolla på det fetmarkerade igen.

* pq-formeln så får jag: x1 = 1 x2 = -4 * kvadratkomplettering så får jag: x1 = -1 x2 = 4. Det är helt omvända tecken

Citera

2011-08-15, 16:31 #**14619**

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 2 699

Citat:

Ursprungligen postat av Mr.Kallestropp

* pq-formeln så får jag: x1 = 1 x2 = -4 * kvadratkomplettering så får jag: x1 = -1 x2 = 4. Det är helt omvända tecken

du fick ekvationen

(x + 4)(x - 1) = 0

vad ska x vara så att VL blir noll?

Citera

2011-08-15, 16:57 #**14620**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 385

Citat:

Ursprungligen postat av kverty

du fick ekvationen

(x + 4)(x - 1) = 0

vad ska x vara så att VL blir noll?

Haha tack så jättemycket! Ibland är man bra trög

Citera

2011-08-15, 17:19 #**14621**

Medlem

Reg: Jul 2011

Inlägg: 250

Hej;

Lite linjär algebra.

http://imageshack.us/photo/my-images/710/img0391j.jpg/

http://imageshack.us/photo/my-images/199/img0392f.jpg/

Jag förstår inte varifrån 1/11 kommer ifrån bara..

Uppgift 1

Citera

2011-08-15, 17:30 #**14622**

Medlem

Reg: Jan 2007

Inlägg: 823

Citat:

Ursprungligen postat av Markto

Hej;

Lite linjär algebra.

http://imageshack.us/photo/my-images/710/img0391j.jpg/

http://imageshack.us/photo/my-images/199/img0392f.jpg/

Jag förstår inte varifrån 1/11 kommer ifrån bara..

Uppgift 1

Om A = [a b; c d] är inverterbar, så

A^-1 = 1/(det A)[d -b; -c a] = 1/(da - bc)[d -b; -c a]

I ditt fall är det (A^T A) = det[6 -11; -11 22] = 6*22 - 11*11 = 11 ≠ 0, så

(A^T A)^-1 = (1/11)[22 11; 11 6]

Citera

2011-08-15, 17:48 #**14623**

Medlem

Reg: Jan 2007

Inlägg: 823

Låt {f_n} vara en följd av mätbara funktioner, med |f_n| ≤ g för alla n ≥ 1 och alla x i X. Visa att om g är i L^1 och lim f_n = f, så gäller det att

lim ∫|f_n - f| = 0

|f_n - f| ≤ |f_n| - |f|, så, ∫|f_n - f| ≤ ∫|f_n| - ∫|f|

så om ∫|f_n| → ∫|f| så ∫|f_n - f| → 0

Då |f_n| ≤ g, g i L^1, gäller det att {|f_n|} är en följd i L^1. Om |f_n| → |f| a.e., så är |f| i L^1 och ∫|f_n| → ∫|f|.

Av antagandet så har vi att f_n → f, men jag är osäker på om det gäller att |f_n| → |f|?

Citera

2011-08-15, 17:55 #**14624**

Bannlyst

Hej.

Hjälp med denna vore tacksamt.

(x^2 + 1)/(x + 3) är större eller samma som 1

Ange alla reella tal som uppfyller olikheten

Citera

2011-08-15, 18:07 #**14625**

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 2 699

Citat:

Ursprungligen postat av narrowduke

Hej.

Hjälp med denna vore tacksamt.

(x^2 + 1)/(x + 3) är större eller samma som 1

Ange alla reella tal som uppfyller olikheten

skriv på gemensamt bråkstreck, faktorisera andragradspolynomet, ta ut kritiska punkter och undersök var olikheten skiftar tecken så ser du vilket/vilka intervall som uppfyller olikheten.

Citera

2011-08-15, 18:38 #**14626**

Medlem

Reg: Dec 2008

Inlägg: 326

Citat:

Ursprungligen postat av muminporr

Let μ, v be positive measures such that v << μ. Show that μ << v iff dv/dμ > 0.

Vad menas egentligen med dv/dμ > 0?

Jag har lite dålig koll på Radon-Nikodym-derivatan i allmänhet.

Betyder bara dv = fdμ, att v(E) = ∫_{E} fdμ existerar? Har den någon annan funktion?

Sedan, krävs det inte att μ, v åtminstone måste vara σ-finita?

Enligt min bok så existerar dv = fdμ för något f, om v << μ. Detta följer av Lebesgue-Radon-Nikodym på något sätt, men jag är osäker på hur.

jo RN theorem kräver att måtten ska vara σ-finita.
f:=dv/dμ > 0 påståendet måste tolkas som att v(E) = ∫_{E} fdμ för alla E, och f(x)>0 för alla x.
varför du bara behöver visa att om 0=∫_{E} fdμ så är μ(E)=0, notera att E kan skrivas som en union av set E_n={x i E sådan att f(x)>1/n}

angående problemet du posta på nästa sida så är ju det bara dominated conv theorem i en annan form |f_n - f| domineras ju av 2g

Citera

2011-08-15, 18:39 #**14627**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 39

snabb fråga, när man ska lösa en tvåvariabelfunktion och har löst f'x, f''xx, f'y, f'yy
hur går man vidare? dvs hur får man fram f'xy?

vore grymt om nån kunde förklara principen, säkert jättebasic, men jag kan inte hitta det nånstans.

Citera

2011-08-15, 18:43 #**14628**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av sheldoncooper1

snabb fråga, när man ska lösa en tvåvariabelfunktion och har löst f'x, f''xx, f'y, f'yy
hur går man vidare? dvs hur får man fram f'xy?

vore grymt om nån kunde förklara principen, säkert jättebasic, men jag kan inte hitta det nånstans.

Vadå lösa? Menar du derivera? För att få fram f''xy = d^2 f/(dxdy) deriverar du först med avseende på y och sen med avseende på x, alltså d/dx f'y. Detta är lika med d/dy f'x om funktionen är snäll.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *