*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ska bestämma en ekvation på affin form med punkterna (5,4,8);(2,3,4),(3,2,5) som ligger i ett plan.

Tar punkt2-punkt1 och punkt3-punkt1 , kryssar dessa två och får -5x-y+4z+D=0
-5*5-1*4+4*8+D=0
=> -25-4+32+D=0
=> D= -3

-5x-y+4z-3=0

I facit står det

3x – y + 4z +19 = 0

Vad gör jag fel?

Klossen ska tryckas ner, för det krävs en nedåtriktad kraft på 8N. Hjulet kommer således inte lätta från underlaget. Jag tänkte istället att hjulet behöver en kraft på 8N för att rulla upp på klossen(glömde/bortsåg från gravitation), där gjorde jag alltså en tankevurpa?

Hjulmassan är inte given och då jag bara är intresserad av vilket vridmoment som krävs för att trycka ner klossen så antog jag att den var oviktig.

De krafter som verkar på hjulet är ett vridande moment och den uppåtriktade kraften från klossen.

Jag hänger inte med. Har du samma g som det jag skrev? I så fall får jag det till att högerledet är noll.

Om du inte har skrivit av punkterna fel så känns det som att du har rätt och facit har fel.

Varifrån kommer uppgiften om 8 N? Du får nog beskriva problemet noggrannare om du vill ha hjälp. Är det ett problem från kursboken eller annat kursmaterial? Citera ordagrant i så fall.

Uppgiften om 8N kommer från tidigare tester, avrundade uppåt för att få en felmarginal. Det hela går ut på att jag ska bygga en liten maskin och vill veta vridmomentet för hjulet ska drivas av en elmotor så jag vill veta hur stark den behöver vara. Jag kan tyvärr inte uttrycka mig bättre än så här.

När jag räknade på det hela, enligt beskrivningen i mitt första inlägg, med en hjulradie på 50mm, klosshöjd på 1,5mm och kraft för att trycka ner klossen på 8N så kom jag fram till att det behövdes ett vridmoment på 0,097Nm.

Det jag undrar är om mina siffror stämmer.

Jaha, hjulet sitter alltså på en motoraxel. Det hade ju varit bra att veta från början. Jag fick för mig att det var ett rullande hjul som skulle tvingas upp på en kloss.

När hjulet trycker på klossen fås dels krafter från klossen, men även krafter från motoraxeln på hjulet.
Slirar hjulet mot klossen? Är klossen som du vill "trycka ner" fjäderupphängd?

Låt oss anta att hjulet inte slirar, för slirande vill jag gärna undvika sen när jag börjar bygga maskinen, som idag bara är några fula skisser.
"Klossen" är inte bestämd hur den ska vara beskaffad. det jag vet är att en kraft om 8N måste övervinnas av motorn och när jag började räkna så tyckte jag att en kloss var ett bra sätt att åskådliggöra den.

Thm: (a) If A is in the set of linear maps from R^n to R^m (L(R^n,R^m)), then ||A||<infinity...
(b) If A,B are in L(R^n,R^m)..., then ||A+B||<=||A||+||B||...
(c) If A is in L(R^n,R^m) and B is in L(R^m,R^k), then ||BA||<=||B|| ||A||.

Proof: (a) Let {e1,...,e_n} be the standard basis... and suppose x = Sum c_i e_i, |x|<=1. Then |Ax|<=Sum |Ae_i| so that ||A||<=Sum|Ae_i|<infinity.
(b) ...follows from |(A+B)x|<=|Ax|+|Bx|<=(||A||+||B||)|x|.
(c) ...follows from |(BA)x|<=||B|| ||A|| |x|.

Nästan samma fråga på alla:
a) Man har alltså att |Ax| <= Sum |Ae_i|, samt också |Ax| <= ||A|| |x|. Jag ser inte hur påståendet följer av detta?
b) Man har både |(A+B)x| <= ||A+B|| |x| och <= (||A||+||B||)|x|. Hur vet man vilken som är större?
c) Samma; både |(BA)x| <= ||BA|| |x| och <= ||B|| |Ax| <= ||B|| ||A|| |x|.

a) Enklast är nog att se att S = { x : |x| = 1 } är en kompakt mängd i R^n och |Ax| är en kontinuerlig funktion av x varför |Ax| antar ett största värde på S. Detta värde blir ||A||.

b) |(A + B) x| = |Ax + Bx| ≤ |Ax| + |Bx| ≤ ||A|| |x| + ||B|| |x| = (||A|| + ||B||) |x|
Detta ger
||A + B|| = sup { |(A + B) x| : |x| ≤ 1 } ≤ sup { (||A|| + ||B||) |x| : |x| ≤ 1 }
= (||A|| + ||B||) sup { |x| : |x| ≤ 1 } = (||A|| + ||B||) * 1 = ||A|| + ||B||

c) Analogt med b)

Hejsan skulle behöva hjälp med 4 stycken uppgifter som jag inte förstår jag har försökt och försökt med dem. Många kommer säkert tycka att dem är barnsliga men jag kan inte lösa dem.. Matte 2C förresten...

1.a) Under pågående prov säger läraren att en tredje del av tiden har gått. Efter ytterligare 20 minuter säger hon "Nu har halva provtiden gått". Hur länge pågick provet?
(Svaret ska bli 2 timmar).

1.b) Bara 1/5 av arbetarna i byn tar bilen till jobbet. Av dem som inte tar bilen till jobbet, cyklar 3/8. Resten åker buss. Hur stor andel av arbetarna åker buss?
(vet ej svaret)

2.a) Under år 1998 var folkökningen i Sverige 6697 personer. Det var 0,7564 Promille av hela folkmängden i slutet av år 1998. Hur stor var befolkningen i slutet av år 1998? Svara i grundpotensform.
(vet ej svaret)

2.b) En fisk på 2,5kg från en förorenad sjö innehåller 0,12g av ett kemiskt bekämpningsmedel. Beräkna halten i promille.
(vet ej svaret)


Jag är sjukt tacksam för svar och korrekt uträkning. Jag har sjukt svårt för bråk och promille och vill gärna fatta dem här uppgifterna så jag vet hur jag ska tänka. Tack på förhand!
MvH

1a) sätt X till provtidens längd Då blir 1/3*X+20=1/2*x => 1/2*X-1/3*X =20 => 1/6*X=20
altså X=6*20min =120 min = 2 timmar

1b) 4/5 av arbetarna tar inte bilen,av dessa tar 3/8 cykeln då blir det 4/5*3/8 som cyklar
4/5*3/8=(4*3)/(5*8)= 12/40= 3/10

2 a) sätt befolkningen till X Då vet vi att X*0,7564/1000 = 6697 Detta ger att
X= (6697*1000)/0,7564
2 b)Halten är 0,12 g/2500 g =0,000048. Promille får du genom att multiplicera med 1000
Alltså Halten i promille bli 0.000048*1000=0.048