*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag avrundade inte uppåt. Jag visade att

log(100) = 2 och log(1000) = 3, alltså om vi har ett tal med tre siffror har vi log(talet) ligger mellan 2 och 3 (och liknande kan göras för vilka tal som helst, dvs tusental eller tiotusental eller hundratusental...) . Dvs om vi har

2^100 (inte ditt exempel men) så är

log(2^100) = 100*log(2) = 30.1029996

nu enligt samma resonomang så eftersom log(2^100) = 30.102996 så ligger det mellan 30 och 31 alltså har vi ett tal med 31 siffror.

Du kastar en tärning 300 ggr. Hur många ggr får du en 2? Hur många ggr får du ett tal över 4?

Jag lade till denna också:
Det finns ett sjusiffrigt tal, med alla siffror olika, som är delbart med alla sina sju siffror. Vilken siffersumma har talet?

Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.

Har inte gjort egna ekvationer förr så tänkte fråga hur jag ska tänka här?

Bosse tjänar x kr per månad. Anna tjänar 2 000 kr mer än Bosse som tjänar x kr, alltså x+2000. Cecilia tjänar hälften av Bosse, alltså x/2 kr. Tillsammans tjänar dom 63 500 kr.

x+(x+2000)+x/2=63500
x+x+2000+x/2=63500
2x+2000+x/2=63500
Multiplicera båda leden med 2.
2(2x+2000+x/2)=63500*2
4x+4000+x=127000
5x+4000=127000
5x=123000
x=24600

Bossa tjänar alltså 24600, och Anna tjänar 2 000 kr mer. Alltså 26600 kr.

Chansen att få en 2:a är jue 1/6, gör detta 300ggr o du får (1/6)*300=50
Chansen att får ett tal över fyra = chansen att få 5 och 6, dvs (1/6)*2, om du då slår tärningen
300ggr blir det 300*(1/6)*2 = 100

Faktorisera så långt som möjligt: 3x-8

Säkert jätte lätt men jag förstår inte alls.

Multiplicerar jag båda led för att göra x/2 till x?

Tack för hjälpen!

x^n = 0 har n lösningar, om man räknar dem med multiplicitet. Följer av algebrans fundamentalsats och faktorsatsen. Däremot finns det inte n olika lösningar till ekvationen.

Hur får man till slutklämmen? För P_n = (n+1)/2n får jag som du

P_(n+1) = P_n(1 - 1/(n+1)^2) =
= (n+1)/2n - (n+1)/(2n(n+1)^2) =
= (n+1)/2n - 1/(2n(n+1)) = [förlänger första bråket med (n+1) för att få MGN]
= ((n+1)^2 - 1)/(2n(n+1)) =
= (n^2+2n)/(2n^2+2n) =
= n(n+2)/n(2n +2) =
= (n+2)/(2n+2)

... och sedan?

Mitt första inlägg


Hur får man till slutklämmen? För P_n = (n+1)/2n får jag som du

P_(n+1) = P_n(1 - 1/(n+1)^2) =
= (n+1)/2n - (n+1)/(2n(n+1)^2) =
= (n+1)/2n - 1/(2n(n+1)) = [förlänger första bråket med (n+1) för att få MGN]
= ((n+1)^2 - 1)/(2n(n+1)) =
= (n^2+2n)/(2n^2+2n) =
= n(n+2)/n(2n +2) =
= (n+2)/(2n+2)

... och sedan?

Ja, för det är krångligare att dividera med 2,5 istället för 5 som det blev i detta fallet, men det är inget måste.

Komplexa tal, skulle uppskatta om någon kan förklara lite hur man ska tänka.

Uppgiften:

Bestäm z på formen a + bi om
3z + 4z(konjugatet) = 7 - 3i

Tackar på förhand!