*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ledning:

Då kan du ju beräkna

cos5t = cos(3t + 2t)

Fältet är odefinierat över hela z-axeln. Parametrisera ytan genom:

r(r, φ) = (rcosφ, rsinφ, 1 - r) och gör det vanliga arbetet, men du låter i det här fallet ε ≤ r ≤ 1, 0 ≤ φ ≤ 2π och vid behov låter du ε → 0.

EDIT: Kikade på ytan lite noggrannare, och jag tror inte det finns några problempunkter på ytan, så resonemanget ovan är nog inte nödvändigt.

Hej! jag behöver lite hjälp med absolut belopp

bestäm x

|x-1|<|x-2|



en shysst härledning skulle sitta fint!

Tack då är jag med på det, men hur väljer du parametriseringen? Det är ju en kon, gör man alltid så då?

Kan ge lite hjälp på vägen.
Dela upp ekvationen i olika fall och lös sedan som vanlig gymnasiematematik.

Absolutbelopp är definerat så att f(x) = x om x >= 0 och f(x) = -x om x < 0.
Så vi kollar på de olika absolutbeloppen för att se vid vilka x som de är positiv och för vilka x de är negativ och delar upp i olika fall:

x - 1 >= 0 <==> x >= 1
x - 2 >= 0 <==> x >= 2

Alltså, vi har att

x - 1 är positiv, dvs, x - 1 då x >= 1 och 1 - x då x < 1 (ty -(x - 1) = 1 - x). Alltså:

x - 1, då x >= 1
1 - x, då x < 1

Och samma sak för x - 2:

x - 2, då x >= 2
2 - x, då x < 2

Så vi ser att då x >= 2 så får vi ekvationen

x - 1 < x - 2

Och om x = [1, 2) så får vi

x - 1 < 2 - x

Och om x < 1 så får vi

1 - x < 2 - x

Då är det bara sätta igång och lösa ut x och se vad du får. Notera att det inte alltid finns lösningar!

hmm förstår fortfarande inte :/

Utveckla gärna den bit du inte förstår så kanske jag kan utveckla lite mer på den biten!

för det första förstår jag inte hur man kom fram till 2-x, och även hur man bryter ut x:et med när det finns ett "<" tecken inblandat )

Det jag försöka säga är att abs(x) är en funktion som är definierad sådan att om x >= 0 så är abs(x) = x och om x < 0 så är abs(x) = -x.
Byt ut mot din funktion x - 2 så blir det

abs(x - 2) = x - 2 då x - 2 >= 0
abs(x - 2) = -(x - 2) = 2 - x då x - 2 < 0

Lite symbolmanipulation där, men det jag försöker säga är att

abs(x - 2) = x - 2 för alla x >= 2 (för om du stoppar in x = 2 i x - 2 blir det ju 0, och om du stoppar in högre x blir det > 0, alltså positivt).

Likadant, för alla x < 2 så blir abs(x - 2) = -(x - 2) = 2 - x eftersom om du stoppar in, säg, x = 1, så blir det 1 - 2 som ju är mindre än 0, dvs negativt, och därför enligt definitionen av abs(x) ska resultatet bli -x (eller -(x - 2) i vårt fall).

Kom ihåg att grundläggande algebraiska regler så är -(x - 2) = -x + 2 = 2 - x. Baka in minustecknet i parentesen bara!

Tecken som mindre än och större än fungerar lika som lika med såvida du inte negerar båda sidorna, i vilket fall det byter tecken (mindre än till större än och tvärtom). Du kan verifiera detta genom att ta ett enkelt exempel, som

10 > 5
-10 < -5 (om du negerar båda sidor)
0 > 5 - 10 (om du subtraherar båda sidor med 10)

Hur gör du för att vara så jävla vass? Vad har du för utbildning? Doktorerar du eller vad handlar det om?

Jag får det till 2cos^2x-1+4cos^3x-3cosx men det var fel! Hade en liknande uppgift och där skulle man byta ut alla cos mot x så jag försökte med det också dvs.

(2x^2)-1+4cos^3x - 3x och det var också åt pipsvängen fel!

Varför får vi såna här uppgifter? Det påminner om bokens uppgifter till 0,00000003 %

Vad har du för utbildning?

Har ej examen än, men läser för närvarande Teknisk fysik och elektroteknik med kommande inriktning mot teknisk matematik.