1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2011-09-09, 14:35
  #15733
Madagascar
Medlem
Madagascars avatar
Citat:
Ursprungligen postat av favxkvadrat
Trigonometri

Lösningarna till sinx=sin2x i intervallet [0,2pi[

sinx=2sinxcosx

cosx=1/2

cos(pi/3)=1/2
cos(-pi/3)=1/2


1. pi/3+k2pi

x=0 --> pi/3
x=1 --> 7pi/3 (utanför intervallet)

2. -pi/3+k2pi

x=0 --> -pi/3 (utanför intervallet)
x=1 --> 5pi/3

Uppenbarligen fattas några lösningar. Jag kan inte se vilka?!
sinx = 0 löser din ekvation
__________________
Senast redigerad av Madagascar 2011-09-09 kl. 14:54.
Citera
2011-09-09, 14:36
  #15734
ylpen
Medlem
x/12 = x/21 - x-1/28

Vad gör jag med den jävla ettan?
Citera
2011-09-09, 14:41
  #15735
Dr.Bugg
Medlem
Dr.Buggs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Sätt f(y) = y² + 2 och y = x² + 2.

Stoppa in y:et i uttrycket för f(y). Sätt sedan x = -1.

Tack, men är det verkligen rätt? Eller du menar kanske inte f(-1) = (-1)^2 + 2 = 3 ?
Citera
2011-09-09, 14:44
  #15736
crawcraw
Medlem
x/12 = x/21 - x-1/28

Antar att du menar:

x / 12 = x / 21 - (x-1) / 28 ?

Isåfall så sätter du först på gemensamt bråkstreck:

x / 12 = (28x - 21(x-1)) / (21 · 28)

Förenkla:

x / 12 = (28x - 21x + 21) / 588

x / 12 = (7x + 21) / 588

Multiplicera båda sidor med 12 respektive 588:

588x = 84x + 252

Nu kan du nog fixa resten
Citera
2011-09-09, 14:51
  #15737
Madagascar
Medlem
Madagascars avatar
Citat:
Ursprungligen postat av SheIter
Ja men det vet jag också, grejen är den att jag inte vet hur jag ska bära mig åt efter det.

Jag får fram

(3 + a)(3 - a)
delat med
a - 3

då ska man alltså korrigera med -1 på täljaren (i det här fallet)

alltså

-1(a + 3)(a - 3)
delat med
a - 3

då stryker man alla a - 3 och får -1(a + 3) kvar, då blir svaret -(a + 3) okej den fattade jag visst iaf.

Den andra uppgiften däremot vettefan hur jag ska skriva ut svaret.

jag gör såhär:..

4(5 - y)
delat med
(y + 5)(y - 5)

sedan

4(5 - y)
delat med
-1(5 + y)(5 - y)

stryker 5 - y och får

4
delat med
-1(5 + y) kvar.

I facit är svaret

- (4
delat med
5 + y)

varför skriver man ut svaret på det där viset egentligen? jag antar att jag räknat rätt men vettefan varför man ska svara sådär, alltså med minustecknet utanför hela parantesen.
Ja du har räknat helt rätt. Bra! Du har även kommit fram till att 4/(-(5+y)) är samma sak som -4/(5+y).

Minns a/(-b) = -a/b

Detta gäller eftersom om man multiplicerar bråket a/(-b) med (-1)/(-1) [vilket innebär att vi helt tillåtet multiplicerar bråket med 1] så får vi

a/(-b)= (-1)*a/((-1)*(-b)) = -a/b

Att facit väljer att skriva på sitt sätt är för att det är tradition att skriva minustecknet i täljaren. Det minskar också något, som du ser, behovet av paranteser.
__________________
Senast redigerad av Madagascar 2011-09-09 kl. 15:07.
Citera
2011-09-09, 14:55
  #15738
Kiddyfiddler
Medlem
Hur räknar jag ut minsta gemensamma nämnare i bråktal med variablar (x, y, z, etc..)

Exempelvis:

1/(x+2) = 3/x

Nu vet jag att MGN=x(x+1), men hur borde man komma fram till detta på effektivast sätt, då detta tycks skilja sig från hur man räknar ut MGN i siffror?..
Citera
2011-09-09, 15:07
  #15739
Kiddyfiddler
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kiddyfiddler
Hur räknar jag ut minsta gemensamma nämnare i bråktal med variablar (x, y, z, etc..)

Exempelvis:

1/(x+2) = 3/x

Nu vet jag att MGN=x(x+1), men hur borde man komma fram till detta på effektivast sätt, då detta tycks skilja sig från hur man räknar ut MGN i siffror?..


Ett till exempel:

(6y-2)/5 - (4y-2)/3 = 1-(8+y)/6

Då nämnarna är 5, 3 och 6 är det lätt att konstatera överblickligen att MGN=30

Men, om jag skulle stå inför ett svårare tal skulle jag inte ha en aning om hur jag kommer fram till MGN, alltså - hur kan ställa upp en uträkning för MGN av talen 5, 3 och 6?..

Tack på förhand.
Citera
2011-09-09, 15:25
  #15740
favxkvadrat
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Madagascar
sinx = 0 löser din ekvation

0, pi/3 och 5pi/3 är tydligen fortfarande inte de enda lösningarna.. ?!
Citera
2011-09-09, 15:27
  #15741
Madagascar
Medlem
Madagascars avatar
Citat:
Ursprungligen postat av favxkvadrat
0, pi/3 och 5pi/3 är tydligen fortfarande inte de enda lösningarna.. ?!
Kom igen nu, det här kan du...

sinx = 0 har fler lösningar än x = 0 eller hur!?
Citera
2011-09-09, 15:27
  #15742
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Bugg
Tack, men är det verkligen rätt? Eller du menar kanske inte f(-1) = (-1)^2 + 2 = 3 ?

Mitt recept:

f(f(x)) = f(y(x)) = (x² + 2)² + 2,

f(f(-1)) = ((-1)² + 2)² + 2 = ...

Men du kan förstås beräkna f(-1) = 3 direkt och sedan stoppa in detta i f(x):

f(f(-1)) = f(3) = 3² + 2 = ...

Det kan dock vara bra att känna till hur man hanterar uttryck av typen f(f(x)) i problem där inget specifikt x-värde skall sättas in.
__________________
Senast redigerad av Nail 2011-09-09 kl. 15:31.
Citera
2011-09-09, 15:32
  #15743
crawcraw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Dr.Bugg
A)


B)

Skriv uttrycket 7^4 x 49^4 x 7^1/3 / Andra roten ur 7 x 7^5 x 343^4 som en potens av 7. 7^x x=?

Jag har skrivit om 49^4 till en potens av 7 (7^8) och likadant med 343^4 (7^12).

Då har jag 7^4 x 7^8 x 7^1/3 / Andra roten ur 7 x 7^5 x 7^12

Men sen?

Förutsatt att du fortfarande behöver hjälp:

(7^4 · 7^8 · 7^(1/3)) / (7^(1/2) · 7^5 · 7^12)

Använd potensreglerna:

(7^12 · 7^(1/3)) / (7^(1/2) · 7^17)

Stryk 7^17 i nämnaren (potensregel, dela med = minus i potensen):

(7^-5 · 7^(1/3)) / (7^(1/2))

Gör det lite enklare för dig genom att ta ner alla potenser, enklare att skriva, kom ihåg att det är potenser bara.

-5 + (1/3) - (1/2)

-5 + 2/6 - 3/6

-5 - 1/6

Gemensamt bråkstreck:

-30/6 - 1/6

(-30 - 1) / 6

-31/6

Ta tillbaks 7an:

7^(-31/6)

Hoppas det hjälper, tror det där blir rätt? Jävla grötigt alltså.

Svar:

7^(-31/6)
Citera
2011-09-09, 15:42
  #15744
crawcraw
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kiddyfiddler
Ett till exempel:

(6y-2)/5 - (4y-2)/3 = 1-(8+y)/6

Då nämnarna är 5, 3 och 6 är det lätt att konstatera överblickligen att MGN=30

Men, om jag skulle stå inför ett svårare tal skulle jag inte ha en aning om hur jag kommer fram till MGN, alltså - hur kan ställa upp en uträkning för MGN av talen 5, 3 och 6?..

Tack på förhand.

MGN kan ofast (om inte alltid?) räknas ut genom att ta alla nämnare gånger varandra.

(1 / 5) + (1 / 3) + (1 / 6)

kan t ex anta den gemensamma nämnaren

5*3*6 = 90

I det här fallet skulle det då bli:

(18 / 90) + (30 / 90) + (15 / 90) =

63 / 90

Kanske en luddig förklaring men hoppas du förstår

Sen du ju självklart förenkla den där genom att förkorta med 9, men det tror jag inte ingick i det du undrade över.
__________________
Senast redigerad av crawcraw 2011-09-09 kl. 15:45.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in