1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2010-10-17, 18:34
  #1525
Megabitus
Medlem
Megabituss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Ja precis


Det finns sådana uppgifter också, beroende på vad uppgiften säger så får du lösa den därefter. Står det bara extrempunkter så menas det med sådana punkter där derivatan är noll.

Tänk på att en extrempunkt är en punkt, dvs en koordinat, talpar av x och y. (x,y).

Skriver du bara x = 5 så har du inte extrempunkten utan x-värdet för extrempunkten.

Om:
f'(x) = 0
⇔
x₁ = α
x₂ = β
Så ges extrempunkterna av:
(α, f(α))
(β, f(β))

Uppgifter säger ordagrant att jag mha andraderivatan ska bestämma eventuella extrempunkter för funktionen. Detta bör då alltså tolkas som att jag bara behöver en position för punkterna, och att dessa kan beräknas endast mha förstaderivatan.

Frågan är då vart andraderivatan kommer in i bilden?
Citera
2010-10-17, 19:06
  #1526
Tlagnoj
Medlem
Tlagnojs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av svampdamp
k(x) = 23000 * e^(0,02x), 0 < x <_ 150

Att tillverka x enheter av en vara kostar k(x) kr

Bestäm marginalkostnaden då tillverkningen är 100 enheter.

k'(x) = 23 000 * e^(0,02x) * ln 0,02
är det inte så man börjar?

k'(x)=23000*0,02*e^(0,02x)

x=100
Citera
2010-10-17, 19:20
  #1527
kqr
Medlem
kqrs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Megabitus
Uppgifter säger ordagrant att jag mha andraderivatan ska bestämma eventuella extrempunkter för funktionen. Detta bör då alltså tolkas som att jag bara behöver en position för punkterna, och att dessa kan beräknas endast mha förstaderivatan.

Frågan är då vart andraderivatan kommer in i bilden?
Antagligen en slarvig formulering av att du även ska ta reda på vilka typer av punkter som gäller.
Citera
2010-10-17, 19:24
  #1528
svampdamp
Medlem
svampdamps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Tlagnoj
k'(x)=23000*0,02*e^(0,02x)

x=100

Tack, gav rätt resultat!

----

Hur löser jag följande uppgift exakt

Ekvationssystem

y = 2
x + y = 9

Försökte mig på:
2 - 9 = y
y = -7 är det rätt?
Citera
2010-10-17, 19:27
  #1529
AnonymAndvandare
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av svampdamp
Tack, gav rätt resultat!

----

Hur löser jag följande uppgift exakt

Ekvationssystem

y = 2
x + y = 9

Försökte mig på:
2 - 9 = y
y = -7 är det rätt?
Det står ju att y = 2, alltså är y 2 och inte -7.

Däremot är
x=7
Citera
2010-10-17, 19:37
  #1530
svampdamp
Medlem
svampdamps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av AnonymAndvandare
Det står ju att y = 2, alltså är y 2 och inte -7.

Däremot är
x=7

Aha! Men är man sämst i matte så är man!

y = 2
x + y = 9

ger

y = 2
9 - 2 = x !


och

y = x
2x - y = 3

ger

2x - x = 3
x = 3 ?
__________________
Senast redigerad av svampdamp 2010-10-17 kl. 19:40.
Citera
2010-10-17, 19:39
  #1531
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Megabitus
Uppgifter säger ordagrant att jag mha andraderivatan ska bestämma eventuella extrempunkter för funktionen. Detta bör då alltså tolkas som att jag bara behöver en position för punkterna, och att dessa kan beräknas endast mha förstaderivatan.

Frågan är då vart andraderivatan kommer in i bilden?
Förstår du vad begreppet andraderivatan betyder? Det var det Tlagnoj beskrev innan.

Det betyder förändringshastighetens förändringshastighet. Om förändringshastighetens förändringshastighet är positiv betyder det alltså att funktionen har en ökande acceleration. Funktionen har alltid en ökande acceleration kring en minimipunkt, eftersom den vänder där ifrån att vara avtagande till att öka, då måste man alltså ha en positiv acceleration.

På så vis kan man alltså veta om en extrempunkt är en minimipunkt eller en maximipunkt.
Citera
2010-10-17, 19:39
  #1532
arvid.norstrom
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av svampdamp
Aha! Men är man sämst i matte så är man!

y = 2
x + y = 9

ger

y = 2
9 - 2 = x !
Hur fick du dit x fakultet?
Citera
2010-10-17, 19:40
  #1533
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av arvid.norstrom
Hur fick du dit x fakultet?
Han menade vanligt utropstecken såklart.
Citera
2010-10-17, 19:41
  #1534
svampdamp
Medlem
svampdamps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av arvid.norstrom
Hur fick du dit x fakultet?

Bytte plats på bytte plats på 9 och x?


Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Han menade vanligt utropstecken såklart.


Exakt, jag skrev ut min glädje med hjälp av ett "!"
Citera
2010-10-17, 19:44
  #1535
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av svampdamp
Bytte plats på bytte plats på 9 och x?





Exakt, jag skrev ut min glädje med hjälp av ett "!"
Tips är att undvika det i matematiska sammanhang då ! betyder något helt annat.
Citera
2010-10-17, 19:46
  #1536
arvid.norstrom
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Han menade vanligt utropstecken såklart.
på mig själv.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in