*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej flashback! Fastnat för denna uppgift och vet inte hur jag ska börja...
Sin2x/cosx = 1

Hjälp mig börja med den snälla!
Tack på förhand

Multiplicera med cos(x) på bägge sidor.
Sätt allt på v. sida om = och 0 till h. om =
Utvecka sin(2x).
Faktorisera.
Lös de två ekvationerna.

Jag hade använt sin(2x) = 2sin(x)cos(x), om du gör det får du lösa 2sin(x)=1 <--> sin(x)=1/2

Det antar jag att du klarar.

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) identiteten är jätteviktig, den dyker upp hela tiden på universitetsnivå också.

Känns som jag har totalstopp i hjärnan nu, har löst liknande uppgifter i en månad nu men kan ej tänka klart på denna uppgift.
Om jag multiplicerar med cos(x) så får jag ju sin2x=1cosx eller hur? Eller är jag bara helt förlamad i hjärnan just nu?

Men om jag får 2sin(x)=1 vad hände med cos(x)??

sin(2x)=2sin(x)cos(x), om du har sin(2x)/cos(x) får du 2sin(x)cos(x)/cos(x), kvoten cos(x)/cos(x) är 1 så kvar får du 2sin(x)=1 <--> sin(x)=1/2

Jaaa nu fattar jag!!
Fan vad lätt detta är egentligen, bara man använder hjärnan lite.. Tusen tack för hjälpen, ska nog klara det härifrån!!

Inga problem

Så fort du ser cos(2x) eller sin(2x) någonstans så snegla mot formelbladet och pröva att skriva om uttrycket för att se om det blir lättare.

Det ska jag göra! Tackar!
Fick fram svaret nu, x1= 30 grader och x2= 150grader (med +n * 360 såklart).

Glömmer du bort den kan du alltid härleda den sin(2x)=sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx=2sinx*cosx.
cos(2x) går härleda likadant, cosx*cosx-sinx*sinx=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x=2cos^2x-1.

Utifrån det kan du också härleda halva vinkeln om du glömmer bort den.

Så lär dig dig sin(a+b) och cos(a-b) och sin^2x+cos^2x=1 så har du mycket, du kan även härleda eulers formler ifrån det.

Edit: jag tänker alltid på coscos för cos(a+b) för jag älskar det.

Har skrivit ner detta, tusen tack!

Slumpvariabeln ξ har exponentialfördelning med väntevärdet 200-timmar. Bestäm medianen i fördelningen.

F(x) = 1- e^(-λ*x), x> 0

Medianen för ξ defineras som det tal m som uppfyller F(m) = 0.5

F(m) = 1 - e^(-λ*m) = 0.5

Jag får fel svar när jag löser ut m. ln(0.5) * 200 ger rätt svar, men jag förstår inte varför