*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

1 - e^(-λ*m) = 0.5
1 - 0.5 = e^(-λ*m)
e^(-λ*m) = 0.5
ln(e^(-λ*m)) = ln(0.5)
-λ*m = ln(0.5)
m = ln(0.5)/-λ

m = ln(0.5)/-λ = ln(1/2)/-λ = (ln(1)-ln(2)/-λ = (0-ln(2)/-λ = -ln(2)/-λ = ln(2)/λ

Väntevärdet är 1/λ = 200 (timmar)

m = ln(2)/λ = ln(2) * 1/λ = ln(2) * 200 ≈ 138.6

Tack för hjälpen

Antag att slumpvariablerna ξ1, .... , ξn är oberoende där ξi ε N(μ, 1). För att testa:

H0: u = 20 och H1: u = 19 Vill man använda beslutsregeln "förkasta H0 om ξ mindre än k",

där ξ = (ξ1 + ξ2 + ... + ξn) / n

a) antag att n = 10. Bestäm k så att testets styrka blir 0.9

b) betrakta beslutsregeln: "förkasta H0 om ξ<19.47". Hur stort måste n vara för att signifikansnivån ska bli mindre än 0.01?

Uppgift a och b är oberoende av varandra

Mitt försök på a) jag använder mig av (k - u0) / (σ/√(n)) = värdet för 0.9 i tabellen. Varför ska jag använda 19 som u0? Borde man inte kunna använda 20? För man har ju inte förkastat H0.

Och på b) undrar jag varför man använder 20 som u0.

Tack på förhand

En helt annan metod än den du fått tips om. Utgå från geometri och enhetscirkeln.
sin(2x) = cos(x) . Men cos(x) = sin(90-x) . Alltså är sin(2x) = sin(90-x) och därmed är 3x=90 och x=30. Med liknande formler ex sin(x) = sin(180-x) kan du nog hitta fler lösningar, ex lösningen x=150.
Eller så kan du plotta kurvan.
Kom underfund med att cos(x) = sin(90-x) gäller även för vinklar > 90. Kan visas geometriskt. Lägg två visare vid 45 och snurra åt olika håll och kolla på x och y axeln.

Om man ska använda liggande stolen på större tal, tex 4837 delat på 483. Hur gör man då?
Hittar bara exempel med ensiffriga täljare som är mindre än nämnaren.

sök "long division" på youtube.
Lättast är att lära sig genom exempel istället för att förklara algoritmen.

Har kikat på det, hittar fortfarande bara exempel där nämnaren är störst.

Söker man "liggande stolen" på youtube är det här den absolut första träffen;

https://www.youtube.com/watch?v=OUiIus3SCIk

Uppskatta hur stor kraften är mellan 2 äpplen som hänger 8 cm ifrån varandra i ett träd.

Jag antar att man ska använda G*m1*m2/r^2 men det står ingen massa specificerad för äpplena, så antar att man bara ska utgå från jordens massa? Eller?

Jordens massa kommer inte in här. Du får gissa vad ett äpple väger! För övrigt rätt formel. Och kraften är mycket liten...

"Liggande stolen" kan jag inte, men han har valt lätta tal i filmen.
4837/483 till typ 6 decimaler kräver lite mer energi.
Kanske det finns svårare exempel på YT, har ej kollat.

Själv kan jag bara "trappan" (IIRC) men det är helt omöjligt att skriva ut i detta GUI. Endast Nail besitter magin att få väldigt snygga uppställningar i "vanlig" text…

Hej!

1+sin(x)/1-sin(x) = (1/cos(x) + tan(x))^2

Här ska man visa att V.L = H.L.
Jag har försökt att lägga in trigonometriska ettan där jag har 1, så t.ex. V.L =
= sin^2(x)+cos^2(x)-sin(x) / sin^2(x)+cos^2(x)-sin(x)

Är det fel sätt att tänka?
Hjälp!