*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Väntevärdet för en kontinuerlig variabel definieras som E[X] = ∫x*fₓ(x)dx, där fₓ(x) är täthetsfunktionen. För normalfördelningen är fₓ(x) = 1/√[2πσ²] * exp(-(x-μ)²/(2σ²)), och genom variabelbyten kan man få till en integral som går att beräkna.

Sätt först t = x-μ (med dt = dx) för att förenkla exponenten. Sätt därefter u = t² (med du = 2t dt) så bör du få en integral som du kan lösa.

Tack!

Hej,

Vilken punkt på planet 3x-y+2z+1=0 ligger närmast punkten P0 = (0,1,1)

Min lösning:

Börjar med att välja valfri punkt som ligger på planet, i detta fall P = (0,1,0).

P - P0 = (0,0,-1). Namnger denna vektor till u.

Räknar sedan ut projektionen av vektorn u på normalvektorn n = (3,-1,2)

un / n^2 * n = (-3/7, 1/7, -2/7)

Detta är tydligen fel enligt facit. Svaret är (-3/7, 8/7, 5/7). Någon som ser vart det skiter sig?

Du har inte besvarat frågan:

Vilken punkt på planet 3x-y+2z+1=0 ligger närmast punkten P0 = (0,1,1)?

Ta ett steg till så får du svar enligt facit.

Om du varje år sätter in 1000 kr på ett bankkonto som ger 4% i ränta efter skatt, hur mycket har du på kontot om tio år? Du gör den första insättningen i dag och den sista om nio år.

Enligt facit står det:

FV = PV * (1+r)²

FV = 1000 + 1000/0,04 * ( 1 - 1/1,04⁹) * 1,04¹⁰

Jag förstår inte riktigt formeln, varför beräknar man på det sättet man gör?

Varför multiplicerar man med 1,04¹⁰ på slutet?

Dina insättningars värde är en geometrisk summa.
1000, 1000*1,04, 1000*1,04^2 osv.

Används summa formeln för en geometrisk summa.
S = a(k^n-1)/(k-1) Där a är första talet i summan (1000), k är kvoten (1,04) och n är antalet tal (10).

https://imgur.com/a/Zgxlv

Jag får bara till att a≥1 och det är fel för svaret ska vara √(2).

löste det. Glömde villkoret 2a^2 - x^2 ≥ 0.

Om h(x,y,z) = f((x/y),(y/z)), gäller det då att ∂h/∂x = ∂f/∂x (och motsvarande för y och z)? Jag tycker det borde vara så, men jag är inte helt säker.

Det beror på vad du menar med ∂f/∂x. Menar du derivatan av f med avseende på första positionen (där det står x/y) eller med avseende på variabeln x i hela uttrycket f((x/y),(y/z))?

Problem med en uppgift från skolan, någon vänlig själ som kan hjälpa mig?

"Bestäm matrisen för den linjära avbildningen som speglar planets punkter i linjen 8 x+7 y=0"

Vilket plan syftar de på och hur ska jag lösa uppgiften?

En punkt A ligger på grafen till funktionen Y=X^2 , 0< X <2

Punkten A är ett av hörnen i en rektangel, där en av sidorna ligger på X-axeln och en på linjen X=2.

Jag ska bestämma vilken den största möjliga arean som rektangeln kan ha.




Är med såpass långt att jag hajar att jag ska byta ut A=b·h mot A(x) = X^2 · (?)


Kan någon hjälpa mig att komma fram till vad som ska stå i (?), sen tror jag att jag fixar resten.

Jag menar derivatan av hela.