*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Låt V vara mängden av alla vektorer i rummet, låt e=(e1, e2, e3) vara en positiv ON-bas i rummet, sätt a=e1+e2+e3, och definiera den linjära avbildningen F på V genom att sätta F(v)=v+(av) för alla v tillhör V. Bestäm matrisen A för F i basen e. Motivera också att det för varje given vektor u tillhör V finns en entydigt bestämd vektor v som tillhör V sådan att v+(a x v)=u.
Bestäm också den entydigt bestämda vektor vom u=e1+4e2+2e3.

Hur motiverar jag att för varje given vektor u som tillhör V finns en entydigt bestämd vektor v som tillhör V sådan att v+(a x v)=u?

Därtill undrar jag hur jag bestämmer matrisen A för F i basen e.

Menar du: x plus 1/(y-1)^2 eller (x+1)/(y-1)^2 ?


Har du skissat definitionsområdet? D sträcker väl sig från x = 2 till x = 4 i x-led?

En Maclaurinutveckling är en Taylorutveckling i punkten x = 0. Om vi låter f(x) = (1+2x^2)^(1/2) och g(x) = cos(x) så behöver du bara räkna ut f'(x) och eventuellt f''(x) samt g'(x) och eventuellt g''(x), evaluera funktionerna i punkten x = 0 och se vad du får ut.

Problemet med det originella problemet är att om du låter x gå mot 0 så får du 0 i nämnaren, så lämpligast är väl att utveckla så långt att du kan få bort x^2 ur nämnaren.

Hej, jag menar (x+1). Som jag har förstått uppgiften så tänker jag att jag hittar skärningspunkten mellan y=x+2 och y=x^2, räknar sen integralen under y=x^2 mellan 0-2. Sen tar x+2 över och jag beräknar mellan x=2 till 4 och y=2 till x+2. Tänker såhär, ∫₀²∫₀ˣ^2 (x+1)/(y-1)^2 dxdy

OK, jag hade nog fel beträffande området D, se bild:
https://www.pixeltopic.com/image/gfknrrplectwu/

Innefattar D både D1 och D2?
Om så är fallet skall du väl integrera från x = -1 till 2 och sedan från x = 2 till 4.

Låt Fn vara Fibonacci-talen, det vill säga talen definierade via Fn = Fn−1 +Fn−2, n ≥ 2, F0 = 0, F1 = 1.

φ = tecknet för tomma mängden

Bevisa Fn ≤ φ^(n−1)=, n ≥ 0, där φ = (√5 + 1)/2 (utnyttja att φ^2 = φ + 1).

Basfall: 0 och 1, lite oklart varför.
Jag har testat basfallen och dom stämmer. Men tar gärna en förklaring på varför det är 2 st basfall. Står det i facit därför har jag tagit dom.

Induktionssteget: induktionsantagande, antag att påståendet är sant för k = 0,1, ... , p

visa nu att n = p + 1 är sant.

VL(p+1) = F(p) + F(p-1) ≤ φ^(p-1) + φ^(p-2) = φ^(p-2)* (φ + 1), hur går jag vidare härifrån?

Jag tror att dom menar ytan under y=x^2 från 0-2 och sedan från 2-4 under y=x+2

Du har nog rätt dock, men hur skriver du upp dubbel integralen?

Du menar tvärt om va?
Om en funktion f tillhör O(x^5) och en annan funktion g tillhör O(x^4) när x->0 så betyder ju det att det finns A,B,d_1,d_2>0 så att |f(x)|≤A|x^5| om |x|<d_1 och |g(x)|≤B|x^4| om |x|<d_2

därmed har vi att |f(x)+g(x)|≤A|x|^5+Bx^4≤(A+B)x^4 om |x|≤min(d_1,d_2,1)

så f+g är i O(x^4) men inte nödvändigtvis i O(x^5)

Hej!

Räknar just nu M1b Boken Liber förlag för att repetera och klara matte 2b sedan. Tanken är att inte ge mig utan klara alla tal.

Har några tal hitills blandade jag skrivit ner.

Tal 1.
18/4 = 4.5 Hur blir det så?

Tal 2.
Likheten (-1) - 7 [tal] = 0

Tal 3
Jämför hur en räknare räknar ut

6-1 ÷ 3×4 -8 = -3.3333

(Om jag räknar själv så blir det. 5/4 = 1.25 va?

Tal 4
-4 × -8 är väl 32 och inte minus 32?

Tal 5
-21 ÷ 12= -1.75 i facit men förstår inte hur jag räknar det. Får det till 2.5?

Tal 6
Skriv talet 46 som summan av två primtal. Hur räknar man sånt snabbt utan att behöva hålla alla primtal i huvudet eller nått?

Tal 7
När är det skottår då årtalet är jämnt delbart med 4 men ej med 400. Vilket är skottår?
A) 1942 B) 2200 C)2054 D) 2216

Tal 8
Skriv följande tal som produkter av primtal
A) 45 B) 105 C)209

Tack på förhand. Fan primtal och delbart va jobbigt, några tips på smart tänk?

Jag skulle först hålla x fixt och integrera med avseende på y, vilket för delområde D1 bör ge

Nu blir det förstås problem här eftersom integranden
f(x,y) = (x+1)/(y-1)² är singulär i y = 0 :-(

... så vi får väl anta att D = D2?