*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

hm.. varför just -4x? hur ska man tänka?

Det lättaste är väl bara att säga att vi vill ha en funktion vars derivata är -4 för alla x. De enda funktioner som uppfyller detta är på formen f'(x) = -4x + a där a är någon konstant, då blir det ju lättast att låta a = 0.

Kan man lite enkelt säga att ändring av summationsordning fungerar på samma sätt som med integraler? Har problem med att se indexändringar och sånt med summor men om jag ser det som integraler istället och använder fubinis så blir det lättare för mig.

Bestäm funktionens största och minsta värde:

y = 3 sinx + 7cosx

Jag skriver om funktionen som √(58)cos(x+66,8) och plottar den. Får maximala värdet till -67 på räknaren, men det stämmer inte överens med facit.

Hur löser man detta? Det borde ju vara +/- amplituden, men svar ska vara 58 och amplituden är √(58).

Du vet att derivatan av f(x) ska ha värdet -4 när x är -3
Då kan du exempelvis välja f'(x) = x - 1 [f'(-3) = (-3) - 1 = (-4)].
För att få fram f(x) integrerar du f'(x) = x - 1 och får f(x) = x²/2 - x + C

Ja, amplituden är √(58) ≈ 7,6.

Så y_max = √(58) och y_min = -√(58).
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+3*sin(x)+%2B+7*cos(x)&t=crmtb01

Ja, i de fall summeringsgränserna beror av varandra så kan man säga att konvertering av gränserna fungerar på liknande sätt som motsvarande konvertering för integraler.

Facitfel isf.

Vad får inga i den tomma mängden förutom 0?

Ingenting får finnas i den tomma mängden. Den är ju tom! {}

Ett lån på 20'000kr med avbetalning på 1 år (varje kvartal) med årsräntesats på 8%.

Vad blir den sammanlagda räntekostnaden efter skattereduktion på 30%?

Jag försöker göra det lätt för mig och multiplicerar 0,08 * 0,7 vilket ger en räntesats på 5,6%

Därefter 20'000kr * 1,056 = 21'120 = räntekostnad på 1120kr

Facit säger 700kr - vad gör jag för fel?

Om du amorterar 5000 kr per kvartal och vi antar att kvartalsräntan är årsräntan/4 så har facit förmodligen räknat så här:

Kvartal 1 20 000*0,056/4=280
Kvartal 2 15 000*0,056/4=210
Kvartal 3 10 000*0,056/4=140
Kvartal 4 5 000*0,056/4=70

Summa: 700 kr.