*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om man formar alla ord med fyra bokstäver av bokstäverna B, C, D. Så får man att det är 3^4 stycken sådana ord man kan bilda.

De som också innehåller A får man från b, dvs 4^4 stycken sådana ord. Därmed blir antalet ord som innehåller åtminstone ett A 4^4 - 3^4 = 175 stycken.

a) Bestäm singulära värderna t matrix,A: b) Finn sedan matriser S, U och V som ger en singulärvärdesdekomposition av A.

A=

Då tar vi AA^t där:

A^t:
Så AA^t =


För att hitta egenvärderna så ska vi finna den AA^t determinant:


Men grejen är att jag får att den här determinanten är liked med 0. :S Dubbelkollar även med mathemtaica. Ahh, sen för att finna singulärgrejen så tar vi bara roten ur. Right?

Men hur gör man b)uppg?

Vad får jag för asymptoter till y=(x^2-1)^(2/3)? x^(4/3) och x^(4/3)?

Då x → ±∞ så gäller (x² - 1)^(2/3) ≈ (x²)^(2/3) = |x|^(4/3). Så y(x) → x^(4/3) då x → ∞ och y(x) → (-x)^(4/3) då x→ -∞.

Bevisa att om a ≡ b (mod n) och c ≡ d (mod n), så gäller att a + c ≡ b +d.

Skriver a som: a = k1*n + b
c = k2*n + d

a + c = b+d + n(k1+k2) => a+c = b + d + k*n, alltså a + c ≡ b + d.

Varför kan slutsatsen att a + c ≡ b + d dras? Förstår inte vad det fetmarkerade innebär för kongruensen.

2-4+8-16+32-64 ....

Den slutna formeln hade varit 2^n om det inte vore teckenskifte mellan varje element. Jag förstår att vi kommer behöva multiplicera 2^n med -1^x men hur vet jag vad x ska vara? (I det här fallet blir det k-1) men hur kommer man fram till det?

Matematik 3c derivata. Kan inte lösa följande
http://imgur.com/3s3ijvl
3234 b.
Försökte sätta det =1020 men fick inte rätt på de. Svaret blir efter ca 7.3 h

Tack på förhand!

N(0) = 510
N(t) = 1020 [dubbelt]
3t² + 48t +510 = 1020
3t² + 48t - 510 = 0
t² + 16t - 170 = 0
kvadratkomplettering:
[(t+8)² - 8²] - 170 = 0
(t+8)² - 64 - 170 = 0
(t+8)² - 234 = 0
(t+8)² = 234
(t+8) = +- sqrt(234)
[men t > 0]
t = -8 + sqrt(234) ≈ -8 + 15,297 ≈ 7,297 ≈ 7,3h

Vid vilken tid är det 2*N(t)?

Hmm..Fastnar på en tämligen enkel ekvation:

sin^2v = sin2v

skriver om sin2v som 2sinvcosv vilket medför att sinv = 2cosv. Skriver om sinv som cos(90-v) vilket medför cos(90-v) = 2cosv.

Hur löser jag den?

Tack! Kom ungefär till kvadratkompletterings delen men använde pq-formeln istället. Varför går det inte att använda den?
Mvh

Jag löste den.