*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

God kväll Flashback.

Jag behöver ikväll hjälp med en rätt så enkel uppgift, jag verkar ha missat något fundamentalt när det gäller derivator.

Uppgiften :
Är funktionen kontinuerlig? Är funktionen deriverbar?

f(x)=x^2 +2x , när x≤1.
f(x)=x+2 , när x>1.

Jag vet att en funktion inte är deriverbar om den inte är kontinuerlig, men om jag låter " lim x →1 " från både höger och vänster så ser jag att vi går mot värdet 3 i båda fall, den är alltså kontinuerlig.
Varför är den inte deriverbar?
Vad har jag missat?

Funktionen är helt klart deriverbar för alla x ≠ 1.
Frågan blir alltså: är funktionen deriverbar i x = 1?

Hur avgör man det?

Tack på förhand,

Etil

y = 4x

5x - 2y - 3 = 0

Hur räknar man ut hur många "delare" ett tal har?

Ja, du kan göra så också, dvs derivera x = f(y) implicit med avseende på x:

1 = f′(y) * dy/dx,
vilket ger
dy/dx = 1/f′(y).

Insättning av f′(y) = 1/y ger sedan

dy/dx = 1/(1/y) = y.

Om f´(x) = 1/x kan du förstås byta namn på variablerna och skriva
f´(y) = 1/y, eller f´(u) = 1/u, etc.

Vill du plotta kurvan y = f(x) och dess invers i samma koordinatsystem bör inversen skrivas på formen y = f⁻¹(x). Linjen y = x kommer då att spegla originalet på inversen och vice versa.

Vi har precis börjat med kombinatorik nu och har lite svårt att ens räkna enkla saker. En uppgift lyder:

Hur många "ord" på fyra bokstäver kan bildas av bokstäverna A,B,C,D
a) om du ska ta en av varje sort?
b) om du får ta hur många du vill av varje sort ?
c) Hur många av orden i b-uppgiften har minst ett A ?

a, Känns ju som n!=4!
b, efter mycket tänkande så borde det vara n^k->4^4= 256
c, Här däremot stöter jag på problem. Skulle bli mycket glad om någon vänlig själ tog sig tid att visa sin uträkning på den. =)

Trevlig helg!

Jag håller med dig med a och b. För att beräkna c så är det lättare att räkna de som inte innehåller något A.