*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

I en text där de definierar cartesisk produkt står det "Observe that the pairs (a, b) and (b, a) are distinct, unless a = b.". Det stämmer väl inte?

Drar man cartesisk produkt blir det:

{1,2}x{x,y}={(1,x),(1,y),(2,x),(2,y)}, men enligt den definitionen borde det då bli {1,2}x{x,y}={(1,x),(1,y),(2,x),(2,y),(x,1),(y,1),( x,2),(y,2)}

??

Jo, jag håller med om att det är vanligare att kalla det här för verkningsgrad.

Nja, det första elementet i varje par kommer alltid från den första mängden i produkten. Poängen är att om du exempelvis tar {1,2}x{1,2} så får du {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} och att då är (1,2) och (2,1) olika element.

Skulle behöva hjälp med att hitta alla lösningar till den komplexa ekvationen:

z^3 - 2z = 3iz^2

Tack!

z^3-2z=3iz^2 skriv om som
z(z^2-3iz-2) = 0 första lösningen är således z=0.
Därefter, ansätt z=a+bi , utveckla
och lös realdel = 0, imaginärdel = 0.

Om jag ska förenkla p(^2)q+pq^2 / p+q, så har jag fått för mig att jag faktoriserar först till
p(pq+pq) / p+q, rätta mig gärna om jag har fel, men hur gör jag sen?

Här har ni en dåligt ritad gyazo som visar själva ekvationen lite bättre:
https://gyazo.com/191dc30385dc7255b854c76e28793afd

Nja, faktoriserar du täljaren p²q + pq² så får du pq(p + q). Då ser du alltså att du kan förkorta bort (p + q) i nämnaren och resultatet blir därför pq.

Hej, tack för det snabba svaret. Är lite trög i huvudet gällande matte, så tror du att du skulle kunna förklara hur täljaren faktoriseras till pq(p + q)?

Ja, inga problem.

Täljaren är alltså p²q + pq², vilket kan förtydligas till p*p*q + p*q*q. Du ser alltså att du har två p och ett q i första termen, samt ett p och två q i andra termen.

Börjar man med att bryta ut ett p så får man alltså

p²q + pq² = p*(p*q + q*q)

Då ser man att det fortfarande finns q i båda termerna inom parentes. Bryter man ut ett q också får man alltså

p²q + pq² = p*(p*q + q*q) = p*q*(p + q) = pq*(p +q)

Tusen tack! Jag hade tänkt rätt hela tiden, men faktumet att jag trodde pq² var både p samt q upphöjt till 2 strulade till det. Men nu förstår jag helt och hållet!

När jag ska skriva ett uttryck vilka reella tal x kan ha i intervallet x > -5 eller x < -6

Då blir det (-oändlighet, -6) U (-5 , oändlighet) Varför blir det UNION? Är det för att man ska sammankoppla intervallet t.ex. z<x<c? Jag har läst om union men förstår ändå inte riktigt.

Union betyder att du slår samman båda intervallen. Uttrycket i sin helhet inkluderar alltså alla x som inte ligger i intervallet [-6,-5].

Skulle du ta snittet så skulle resultatet bli tomma mängden eftersom det inte finns något överlapp. Tar du bara den ena mängden eller den andra så inkluderar du bara ett av intervallen.