*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Att det står x⁴B(x) är för att alla dess derivator upp till (i det här fallet) ordning 3 måste vara 0.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.85*sin(pi*t%2F3)

perioden för sin(x) är 2pi. Om vi ska undersöka perioden i din funktion kan vi sätta
(pi*t/3) = 2*pi
matte ger --> t/3 = 2 --> t = 6
Om du kollar på grafen ser du även att detta stämmer.

Tiden för en inandning + utandning bör vara denna period, men för att förstå det lite mer logiskt kan du t.ex börja i -1/4 period från origo (på x-axeln) i grafen i wolframalpha. Där kan du säga att din inandning börjar. Om vi sedan går fram 2/4 perioder har vi andats in. Denna inandning släpper vi sedan och vi går då ytterligare 2/4 perioder på x-axeln, och har du fullbordat perioden.
http://puu.sh/n98nl/90b6f2533e.jpg

Kanske lite otydligt...

Stort tack!

Som jag förstår det så kan den inte multipliceras av x¹⁰⁰ eftersom B(x) betecknar inte en funktion som kan bete sig hur som helst, nämligen den måste (tror jag) vara begränsad i något område kring x = 0. Alltså det här med x⁴B(x) är inte bara för bekvämlighetens skull: det säger att avvikelsen är x⁴ gånger nånting "ändlig vid x → 0".

UPD: om f(x) är tillräckligt differentierbar så har B(x) faktiskt ändlig värde vid x = 0.

Tjena!

Håller på att lösa uppgifter som har med kritiska punkter i flervarren att göra och hur jag klassificierar de. Jag har indelat det jag har svårt att förstå med i nummer från 1-3.

http://imgur.com/fNNWK3M

1.

Vad händer egentligen från det första steget av ekvationerna till det steg där jag markerat med rött? Jag ser att "bara" den nedersta ekvationen har förändrats men ser inte vad.

Själva tankesättet är (rätta mig om jag har fel nu) är att vi efter att tagit reda på första ordningens partiella derivator av funktioner, att vi sätter de lika med 0 och sedan löser vi systemet av ekvationer genom ex. (vilket verkar oftast vara fallet) att insätta ena uttrycket i det andra för att ta reda på rötterna.

2.

Jag är med på att vi får fram +-sqrt*3 och att övriga rötter inte är användbara. Däremot hänger jag inte med här på varför x-koordinaten är lika med 0. Varför? låt oss ex. säga att x=1 hade gällt som rot och likaså +-sqrt*3, då hade väl de kritiska punkterna blivit samma sak men med en 1:a istället för 0:an. Ska vi antag 0 som x-koordinat när vi inte får något giltligt värde?

3.

Jag fick samma svar som de när jag satte in våra kritiska punkter i 2:a ordningens partiella derivator, däremot när jag kör strategin på att ta reda på huruvida det är en maximipunkt, minimipunkt eller sadelpunkt, så kör jag hessianmatrisen. Detta borde gå eller hur? För då ser mina matris ut på följande sätt:

(6 2sqrt*3)
(2sqrt*3 0)

Härifrån tar jag reda på huvudminoerna och huruvida de är större eller mindre med 0, alternativt lika med 0. Vi ser direkt att M1 är större än 0, vilket är "positivt tecken" i vårt fall. När jag sedan ska ta reda på M2 så kör vi som bekant determinanten och får 6*0 - 2sqrt*3 * 2sqrt*3. Jag får då 0-4*sqrt9 = -4*3 = -12 vilket i vårt fall är negativt tecken. Vi har alltså M1 > 0 och M2 < 0, alltså 2 olika tecken och därmed den tecken-kombination som kännetecknar en sadelpunkt (ifall vi hade båda minoerna positivt eller negativt så hade vi fått en maximi- respektive minimipunkt). Tänker jag rätt här?

Uppskattar verkligen hjälper här då det känns som jag greppar tänket men mitt matematiska muskelminne sviker mig!

Tack på förhand!

Ser ingen bild.

Nuså! Tack för att du sa till man!

Före har du 2x(x-1)y = 0 och efter xy(x-1) = 0. Har någon faktor i vänsterledet försvunnit? Har någon faktor tillkommit? Har någon faktor flyttats?


Under vilket villkor kom man fram till y = ±√3 ?
Skriv ned den mening där man får fram dessa lösningar. Finns något villkor där?
För djupare förståelse: Varifrån kommer detta villkor?


Har aldrig hört talas om "minoer" och vet inte vad M1 är (gissar på "spåret", dvs diagonalsumman 6 + 0), men det kan mycket väl fungera.

En kortlek blandas. vad är sannolikheten att en kung och en dam ligger bredvid varandra i kortleken?

mitt försök #1:
antalet möjliga två kort: p(52,2) = 52!/2!(52-2)! = 52*52/2! = 1362

det finns 4 st kungar och 4 st damer.
p = 8*44/1362 = 0.21

mitt försök #2:
p(8,2) = 8*7/2 = 28

sannolikhet = 28/1326= 0.0211

detta är då antalet kombination dam och kung igenom antalet två kort.



Roast me.

Låter väldigt lågt. Det spelar ju ingen roll om du har KQ eller QK eller för den delen QKQ/KQK.
Borde vara en avsevärt högre sannolikhet.

Jag vet inte om detta är ett lätt problem eller svårt, men jag försöker här.

Läser i Daniel Kahnemans bok om heuristik och liknande i fråga om individers oförmåga att göra sannolikhetsbedömningar.

Ett av exemplen är hur hög sannolikheten är att från en urna med återläggning dra sju röda kulor i rad, om 90 % av kulorna är röda och resten vita. Detta förstår jag är 0,9^7, dvs. ungefär lika med 0,48.

Men sedan hänger jag inte riktigt med. Det andra exemplet som tas är sannolikheten att en dra en röd kula - med återläggning även här - från en urna med 10 % röda och 90 % vita vid åtminstone en gång av sju försök (at least once in seven successive tries), och där detta ska vara 0,52.

Hur kommer man fram till detta? Behöver man hjälp av kombinatorik och binomialkoefficienter eller är det jag som krånglar till det?

Kom på svaret.