*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför kan inte den primitiva funktionen till e^(x²) uttryckas med hjälp av elementära funktioner?

Om du ska hänvisa till variabler i en formel måste du presentera formeln. Variablerna kan ha vilka namn som helst (även om vissa är vanligare än andra).

Du får nog läsa själv på Wikipedia:
https://en.wikipedia.org/wiki/Liouville's_theorem_%28differential_algebra%29
https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_function

Möjligen kan jag hjälpa till att förklara vad texterna säger.

''Ett filmbolag vill hitta en modell som förklarar vilka variabler som bidrar till att maximera intäkterna från en film. De variabler man tror har påverkan är produktionskostnader, reklamkostnader samt en dummyvariabel (book) som har värdet 1 om filmen baserar sig på en nyligen utgiven bok eller 0 i annat fall. Resultatet från en multipel linjär regressionsanalys ges i tabellen nedan.

Multiple Regression Analysis
Dependent variable: diff

Predictor Coef SE T P
Constant 7.103 2.505 – –
prod cost 2.316 0.456 – –
promotion 2.784 0.276 – –
book 7.773 1.724 – –

Man vill undersöka om det var värt att ta med parametern book i modellen genom att utföra ett hypotestest. Vad blir värdet på testvariabeln (t-statistic) för variabeln book? Ange ditt svar med med minst två decimaler.''

Är det så enkelt att man tar t=b1/sb1 dvs. 7,773/1,724? Känns som att det är fel?

OK, tack för informationen. Namnet "one period model" är inte något jag hört tidigare och jag har ändå en civilekonomexamen. Med det sagt så skulle jag misstänka att syftet är att man ska räkna så här:

P/E står för Price/Earnings, dvs pris dividerat med vinst. Det är lite oklart när utdelningen ska betalas ut, och det spelar roll eftersom man bara får utdelningen om man köper aktien innan utdelningens "ex dividend date", ett visst datum som vanligen inträffar kort innan det datum då utdelningen faktiskt betalas.

Om man utgår från att aktien köps innan "ex dividend date" så får man alltså utdelningen och dessutom förväntas aktien ha priset 350 kr om ett år. Antar man dessutom att utdelningen betalas ut om ett år så är alltså det väntade värdet 350 + 15 = 365 om ett år, och med ett avkastningskrav om 11% skulle man då helt enkelt kunna sätta priset 365/1,11 ≈ 332, men det är ju inte ett av svarsalternativen och dessutom har man då struntat i det mesta av den givna informationen.

Om man istället antar att man som köpare inte får utdelningen så skulle man istället kunna beräkna 350/1,11 ≈ 315, men det är inte heller ett av alternativen.

Troligen ska åtminstone obligationsräntan 7% förekomma i någon form i diskontering av slutvärdet. En metod jag kan tänka mig som faktiskt ger ett svar som finns bland alternativen är att man diskonterar det väntade priset om ett år med 1,11 (avkastningskravet 11%) och lägger till den väntade utdelningen diskonterat med 1,07.

Då får man 350/1,11 + 15/1,07 ≈ 329, dvs det andra alternativet.

Jag skulle hur som helst råda dig att läsa lite i kurslitteraturen för att se om det finns några exempel där. Man vet ju aldrig vilka saker de vill att man ska ta hänsyn till.

Divisionen görs med (n-1) eftersom det är ett stickprov med okänd varians. Se här för en härledning av varför man använder (n-1) och inte n i nämnaren. Här är n = 5 och då blir (n-1) = 4. Intuitivt förklarar man det med frihetsgrader, där man förlorar en frihetsgrad eftersom man skattar väntevärdet med stickprovsmedelvärdet.

Vad gäller beräkningen så föreslår jag att du går igenom den noggrant igen. Det är uppenbart genom att se på de fem talen i uppgiften att standardavvikelsen är närmare 5 än 23.

Givetvis, menade projektionsformeln u på v. Vet dock fortfarande inte hur jag ska göra.

Nollhypotesen är att b₁ = 0, så det stämmer som du skriver att man beräknar t som b₁/sb₁.

T(1,0,0) = (1,2,3) (i)
T(1,1,0) = (0,0,1) (ii)
T(1,1,1) = (12,3,4) (iii)

Du vet att (i) T(e_1) (ii) T(e_1+e_2) (iii) T(e_1+e_2+e_3)

Då har vi att (T(e_1)+T(e_2)-T(e_1)=(0,0,1)-(1,2,3)=(-1,-2,-2)

Du tar sedan (ii) minus (ii) och får (12,3,4)-(0,0,1)=(12,3,3)

Vilket ger

1 -1 12
2 -2 3
1 -2 3

Projektionsformeln för plan är u-((v·u)/|(u·u)|)·u där u är enhetsvektorerna och v är planets normal.

Så första delen är (1,0,0)-(((1,1,0)·(1,0,0))/|((1,0,0)·(1,0,0))|)·(1,0,0)

Du menar proj_v(u) = <u, v> v / |v|² ?

Linjen x + y = 0 kan även skrivas (x, y) = t (1, -1), t ∈ ℝ, varur man ser att den utgör ett vektorrum som spänns upp av vektorn v = (1, -1).

Om u = (ux, uy) så blir proj_v(u) = <(ux, uy), (1, -1)> (1, -1) / 2 = (ux - uy) (1, -1) / 2.

Alltså blir x-komponenten (proj_v(u))_x = (ux - uy) / 2 = (1/2) ux + (-1/2) uy,
och y-komponenten (proj_v(u))_y = (ux - uy) (-1) / 2 = (-1/2) ux + (1/2) uy.

Matrisen för projektion på linjen blir därför:
(1/2 -1/2)
(-1/2 1/2)

Såg fel, trodde det stog planet. Så man kan inte använda projektionsformeln för linjer?

Tack för svaren! Det är mest det fetstila jag inte riktigt förstår, hur går det till?

Bestäm matrisen för projektion på linjen (x,y,z) = t(1,1,1) och finn därefter projektionen av vektorn (1,2,3).

Jag har redan lyckats lösa den första delen och fått en matris, hur finner jag projektionen av vektorn (1,2,3) härifrån?