*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det kan du göra därför att det alltid går att multiplicera ett bråk med 1, dvs att förlänga täljare och nämnare med f(a)/f(a), där f(a) är en godtycklig funktion, i detta fall vald till just cos^2v. Att just den valdes är för att det ger lätthanterliga kvoter för att visa det du ville visa, men det är inte helt trivialt att se det. Med lite övning (eller ganska mycket) så lär du dig med tiden att se lämpliga förlängningar för vad du vill visa samt några vanliga omskrivningar värda att pröva för de fall där du inte ser vad som passar direkt.

Tack Linara. Ska man bara försöka se vad som passar in på alla olika uppgifter alltså? Det finns ingen mall vad man ska kolla efter?

Jag har sinv*cosv i täljaren. Jag vill ha tanv = sinv/cosv. Hur får jag det? Jo, genom att dividera med cos^2v. Men då måste jag göra samma sak i nämnaren. Så då gör jag det. Oj, vilken "tur" jag hade. När nämnaren divideras med cos^2v får jag precis vad jag vill ha där också.

Nej, det finns ingen mall som passar alla uppgifter. Däremot finns några omskrivningar som är vanligare inom varje fält man arbetar med. Vilka det är lär man sig genom att arbeta med området.

När det gäller trigonometriska funktioner är definitionerna av sin, cos och tan väldigt bra att kunna utantill, samt trigonometriska ettan, sin^2(v)+cos^2(v)=1 (som är lätt att härleda, men skall du göra det eller kolla i formelsamlingen varje gång tar det tid). Övriga formler man med tiden lär sig är ju självklart också bra.

Dock räcker det inte att enbart kunna formlerna utantill utan det krävs övning och erfarenhet för att se hur man kan manipulera ett givet uttryck så att det blir till ett annat, vilket du håller på att skaffa dig genom eget arbete och genom exempel från andra när du hänger med här i trådarna även på andras uppgifter.

Hej sitter med denna uppgift;


Sträckan DC är en bisektris. Bestäm sträckan AD.

http://draw.to/DYLh22

Jag tänker att man ska ta Pythagoras sats här möjligen?

Men hur?

Uppställningen 5 + X^2 + 15 = 18, slutar med att X skulle bli minus. Men x ska bli 6.

Tacksam för hjälp!

Du har ingen rätvinklig triangel så att använda Pythagoras sats rakt av är inte möjligt. Finns det någon annan sats som passar bättre på det som är okänt? Du har ju två kända sidor i en av deltrianglarna och en sida + x i den andra. Vilka satser känner du till som relaterar sidlängder i trianglar till varandra?

(a) xz+yz = (x + y)z
(b) x < y => x−z < y−z
(c) (x + y)^2 <=> x^2+2 xy+y^2

stämmer som jag gjorde?

En kula slår med hastigheten v₀ in i en mjuk vägg av ett material, som kan antas ge kulan en retardation som är proportionell mot hastigheten. Sök sambandet mellan hastigheten v₀, väggens tjocklek b och proportionalitetskonstanten k om kulan nätt och jämnt skall kunna tränga igenom väggen.

Jag vet inte riktigt hur jag ska ställa upp den lämpliga differentialekvationen. Jag antar att v är en funktion av materialets tjocklek x och när x = b gäller v = 0.

Mitt försök: v' = kv ⇔ v' - kv = 0 ⇔ e(-kx)v' - e(-kx)kv = (e(-kx)v)' = 0 ⇔ e(-kx)v = v₀ ⇔ v = v₀e(kx). Det verkar bli fel då inget x ger v = 0. Ska x betraktas som en funktion av tiden t så att kedjeregeln tillämpas?

x-> -Oändligheten

sqrt(x^2+x) -x

Hur kan svaret bli onädligheten?

Det var fel, ignorera mitt svar.

Förläng med sqrt(x^2+x)+x:

=> (x^2+x-x)/(sqrt(x^2+x)+x)=x^2/(sqrt(x^2+x)+x) skriv nu x^2+x som x^2(1+1/x) och då är sqrt(x^2+x)=|x|*sqrt(1+1/x) vilket ger:

x^2/(|x|*sqrt(1+1/x)) nu om x -> -oo är |x|=-x och vi står vid:

-x/sqrt(1+1/x) när x -> -oo.

Hur lyder uppgiften? Om du skulle placera ut =, => eller <=> så har du ett rätt och två fel.