*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför är det inte rätt? Jag menar, a är ett tal och b är ett annat. Förstår dock det andra resonemanget.

Sätter du b = a + 1 så har du ju bara visat för det specialfallet och då antagit att det ska vara något känt samband mellan a och b, vilket det i uppgiften inte är.

Nu förstår jag varför, tack!

I en rätvinklig triangel där a är en spetsig vinkel vet man att tan(a) = 2, bestäm tan(90° - a), sin(a), samt sin(90° - a). Jag får tan(90° - a) = 1/2 men ett exakt värde på sin(a) vet jag inte hur jag ska få fram.

Kom på svaret.

Eftersom tan(a) = 2 kan du ansätta att den motstående kateten har längden 2 och den närliggande kateten längden 1. Sedan kan du använda Pythagoras sats för att få fram längden på hypotenusan. Därefter är det enkelt att beräkna de två sinusvärdena. Vill du lösa uppgiften helt korrekt ansätter du istället 2x och x för kateternas längder, men x är bara en skalfaktor och påverkar inte sinusvärdena.

Tack för inlägget. Det där med skalfaktorn var jag osäker på.

Varför innebär det att kvoten mellan (a-b) och (b-a) alltid blir -1?

Förstår varför:

-(b-a)/(b-a) = -1, vilket skulle visas. ("omvända" differenser där täljaren blir negativ)

Eftersom (a-b) = -(b-a) så är också (a-b)/(b-a) = -(b-a)/(b-a) och eftersom man då har (b-a) i både täljare och nämnare så kan man förkorta bort (b-a) och kvar blir då -1/1 = -1.

Är det rimligaste att finna MGN vid ekvationer som denna?

Jag skulle bara korsmultiplicera upp nämnarna, sedan utveckla båda led, därefter förenkla ekvationen innan jag löser den ekvation som uppstår. Slutligen kontrolleras lösningarna mot de implicita villkoren x ≠ 2 och x ≠ -4. Eventuellt kontrolleras lösningarna jag finner i ekvationen, även om det inte bör behövas i det här fallet.