*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x/(x-2) - 10/(x^2-2x) = 3/x

Fastnar här. Kan man skriva om VL med MGN och sedan lösa ekvationen? Måste man inte utföra samma operation i HL eller ses det endast som en "förenkling" eller omskrivning?

Att skriva om VL med MGN ändrar inte värdet på VL så du måste inte göra det i HL så vidare du inte väljer att göra det.

Jag har kommit en bit, ändock blir det inkorrekt:

MGN i VL är 2(x-2) = 2x - 4 som leder till

2x/(2x-4) - 10/(2x-4) = 3/x

2x - 10 = 3/x ⇔ x(2x-10) = 3 ⇔ 2x^2 - 10x = 3 ⇔ x^2 - 5x - 1,5 = 0

PQ

x = 2,5 ± √((2,5)^2 + 1,5)) vilket inte stämmer.

Jag har kommit en bit, ändock blir det inkorrekt:

MGN i VL är 2(x-2) = 2x - 4 som leder till

2x/(2x-4) - 10/(2x-4) = 3/x

2x - 10 = 3/x ⇔ x(2x-10) = 3 ⇔ 2x^2 - 10x = 3 ⇔ x^2 - 5x - 1,5 = 0

PQ

x = 2,5 ± √((2,5)^2 + 1,5)) vilket inte stämmer.

Du har fel MGN. Det ska vara x(x-2), inte 2(x-2).

[ 2x/(x-y) ] * [3x/(2x+2y)] ⇔ 6x/(2(x-y)(x+y)) ⇔ 6x/(2(x² - y²)) ⇔ 3x/(x² - y²)

Var är felet? Vet inte riktigt varför jag får fel på dessa..

Felet ligger i täljaren: 2x·3x = 6x², inte 6x.

MGN är inte (4x-12)(5x-15) utan 20(x-3).

Dessutom ska du inte multiplicera med MGN, för då behåller du inte värdet, utan du ska förlänga kvoterna så att du får liknämniga termer:

2/(5x-15) + 3/(4x-12) = (4·2)/(4(5x-15)) + (5·3)/(5·(4x-12)) = 8/(20(x-3)) + 15/(20(x-3))
= (8+15)/(20(x-3)) = 23/(20(x-3))

Ansätt a = a och b = a + 1, således är b ≠ a uppfyllt då - i det här fallet - b är 1 större än a.

a - (a+1)/(a+1) - a = (a-a-1)/(a+1-a) = -1/1 = -1 vilket skulle visas.

"Räcker" detta eller är det fel att ansätta b = a + 1, hur kan man annars teckna att de - a och b - är skilda från varandra?