*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tricket brukar vara att förlänga med komplexa konjugatet till nämnaren. Det vill säga "samma tal" fast med omvänt tecken på imaginärdelen. Alltså:

(1 + 3i) / (2 - i) = (1 + 3i)(2+i) /(2 - i)(2 + i)

Förenkla och återkom om du fastnar igen.

Förläng med nämnarens konjugat och utveckla nämnaren med konjugatregeln.

(1 + 3i) / (2 - i) = (1 + 3i)(2+i) / (2 - i)(2+i) =(2+i+6i-3)/(4+1)=(7i-1)/5= -1/5 + 7i/5

Gracias adolf.

Komplexa tal
Ursäkta engelskan men vet inte riktigt hur jag ska översätta.

"Find the three cube roots of -1 + i"

Alltså hitta de tre rötterna till "-1 + i" antar jag.

... de tre kubrötterna ..., alltså lösningarna till z^3 = -1 + i.

Hur löser man en tredjegradare då?

Standardoroblem. Har du ingen relevant mattebok? Finns säkert väldigt liknande problem där som lösta exempel. Antagligen nära där de går igenom de Moivres formel.

tack så mycket

z^3 = -1 + i = √2 (-1/2 + i/2) = √2 (cos(3π/4) + i sin(3π/4))

Lösningar:
z = (√2)^(1/3) (cos(3π/12 + k 2π/3) + i sin(3π/12 + k 2π/3)), k = 0, 1, 2.

På universitet blir man inkastad i allt på en gång. Har ju den feta calculus men vafan den här tråden är till för att diskutera matte.
Tack ska kolla på efter jag sovit!

Hej har en uppgift som jag skulle behöva lite hjälp med.

Visa att detta stämmer.
tanx + cosx/1+sinx = 1/cosx
(Ledning: tanx= sinx/cosx)

Det ända jag kommer fram till är att sätta x som noll (exakta värden) och få det till 1/1 = 1/1.

Tack på förhand

Jag antar att du menar tanx + (cosx)/(1+sinx) = 1/cosx.
Att sätta in x = 0 visar bara ett specialfall. Du ska visa att det gäller för samtliga x.

tanx + cosx/(1+sinx) = sinx/cosx + cosx/(1+sinx) = sinx/cosx + cosx(1-sinx)/((1+sinx)(1-sinx))
= sinx/cosx + cosx(1-sinx)/cos^2x = sinx/cosx + (1-sinx)/cosx = (sinx + (1-sinx))/cosx = 1/cosx