*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du ska it använda https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dot_product

http://postimg.org/image/4lju69sn1/

Jag har svaret och hela den korrekta beräkning framför mig som jag kopierade från en annan tråd men jag kan inte riktigt förstå hur man kommer fram till svaret, kan någon förklara?

På den här uppgiften: http://puu.sh/kAIkO/115f6ac881.png så har jag fått f1 rätt. Sen försöker jag använda Gram Smidt metod för att ta reda på f2 men får fel där efter ha följt stegen. Färst 'r det ett steg när man ska projicera och då får jag 1/7*e_(1 2 3). Sen ska man subtrahera u2(den andra vektorn i underrummet) med 1/7*e_(1 2 3) men får inte samma svar som facit där. Vad gör jag fel?

Nyckeln till uppgiften är avstånds formeln och att du ska beräkna det "kortaste" avståndet.

Q(1,5;0) och P(x,√x)

avståndsformeln= √(Δx²+Δy²)

När du sätter in punkternas koordinater i avståndsformeln kommer du få en andragradsfunktion inom tecknet av roten ur; det minsta värdet av andragradsfunktionen ger (ej negativt) det kortaste avståndet.

Räkna ut 3¹, 3², 3³, 3⁴ och 3⁵ så bör du se ett mönster i hur sista siffran utvecklas. Därefter är det enkelt att bestämma sista siffran i 3²⁰⁰.

De här två trianglarna kan användas specifikt för att bestämma sin, cos och tan för π/6, π/4 och π/3. Tänk på att π/4 motsvarar 45° så blir det rätt lätt att se att kateterna är lika långa i triangeln som har π/4 som sina båda spetsiga vinklar. Man kan sätta kateternas längd till 1 men det går lika bra att sätta längderna till x och då får man att hypotenusans längd är x√(2). Detta ger samma värden för sin, cos och tan.

När det gäller π/6 och π/3 så motsvarar dessa vinklar 30° respektive 60°. Om du minns att vinkelsumman i alla trianglar är 180° så är det rätt lätt att se att 60° alternativt π/3 alltså är den vinkel man har tre gånger i en liksidig triangel. Man kan då låta sidlängden i den liksidiga triangeln betecknas med 2. Man får vinkeln 30° alternativt π/6 genom att dela den liksidiga triangeln i två likadana men spegelvända halvor. Då blir alltså den halva sidans längd 1 om man satte den liksidiga triangelns sidor till 2. På samma sätt som ovan så kan man lika gärna säga att sidlängden i den liksidiga triangeln är x och då blir den halva sidan således x/2.

Tackar tackar

Kan någon förklara det här steget.

8x^12 + 2x^12

10x^12

Vad är det för regel man använder för att få det till 10x^12? kanske är en dum fråga men ser inte hur det kan bli så

Det är ju ren addition. På samma sätt som 8 + 2 = 10 eller 8x + 2x = 10x så gäller även att 8x¹² + 2x¹² = 10x¹².

Kanske är en lite efterbliven fråga nu. Men varför kan man inte addera ^12 med ^12?

x^12 = x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x, alltså x gånger sig självt 12 gånger. 8x^12 + 2x^12 = 8*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x + 2*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x
Hade det däremot stått gånger istället för plus, så hade det blivit 8*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*2*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x* x = 8*2*x^(12+12) = 16x^24

Förenkla följande komplexa tal:

(1 + 3i) / (2 - i)

Skulle uppskatta om någon kunde posta stegvis förenkling. /: