*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svårt att avgöra från vad du skrivit om du förstått och bara skrivit fel eller om du missförstått.
2/6 är mycket riktigt 0.333... men varför du använder 2/6 när talet i uppgiften jag diskuterade är 2/3 (dvs, vi fick rest 2 i varje steg för nästa decimal när vi delar med 3) är det jag undrar. Är det bara en felavskrift så har du förstått och räknat rätt med det värde du hade och då kan du lätt göra om samma sak oavsett tal du delar med.

A= h (a+b)/2 löst ut h. Hur ska man tänka här?

Det är ju exakt den sida som efterfrågas du får ut från Pythagoras sats med måtten givna i uppgiften.
Se den här bilden, har ritat in deltriangeln du tittar på ovanför den ursprungliga.
http://draw.to/D1moZoC
Givet att vinkeln mot basen i den övre trianglen är rät så är det så man löser uppgiften. Du behöver inte veta basen på hela triangeln. Om du inte får anta att den vinkeln är rät så måste uppgiften lösas på annat sätt än med Pythagoras sats rakt av.

Jag tror att min teckning tidigare var för slarvig, ber om ursäkt för det.

Se här, det är så att x-sträckan till höger alltså innefattar HELA högra sidan:

Gjort om teckningen:

http://draw.to/D1xomkq


Förstås nu problematiken?


Med Pythagoras sats och den uträkning du ställde upp så får jag X = 13.

Svaret skall vara X = 15,7.

Hur når vi dit undrar jag?

Ja, med den där nya bilden så är det mycket tydligare vad uppgiften går ut på. Eftersom den lilla och den stora triangeln har samma vinkel längst till höger och dessutom båda är rätvinkliga så är de därför likformiga så man kan konstatera att kvoten 14,4/x i den stora triangeln är lika stor som kvoten 8,8/9,6 i den lilla triangeln (kort katet dividerat med lång katet i båda trianglarna).

Om du känner till trigonometriska funktioner så kan du se att båda dessa kvoter motsvarar tangens för vinkeln längst till höger. Eftersom den vinkeln delas av de två trianglarna så är tangens för vinkeln naturligtvis detsamma oavsett om du utgår från den stora eller lilla triangeln.

Vi har alltså 14,4/x = 8,8/9,6 och det går lika bra att beräkna 1 dividerat med båda sidor vilket ger x/14,4 = 9,6/8,8. Därifrån är det bara att multiplicera båda sidor med 14,4 så får man x = 9,6/8,8*14,4 ≈ 15,7, precis som du skriver att det står i facit.

Jag har fortsatta problem med denna typ av uppgifter.

Jag trodde att man enkelt kunde få fram hur stor en vis sträcka är bara genom att veta att trianglarna är likformiga, och att man efter att man ställt två likformiga trianglar bredvid varandra, med en eller några givna sidor, kunde räkna ut vad en okänd sida var.

Jag antar att jag gjort fel.

Den senaste uppgiften är som följer:

Bestäm längden av sträckorna som är markerade med x.

Figur:

http://draw.to/DXgHzw


Såhär gör jag:

1. Jag ser att det är två likformiga trianglars, i triangeln. Varför? Jo, vi har ju en rät vinkel i varje och dessutom delar båda vinklarna samma toppvinkel.

2. När jag nu vet att de är likformiga så försöker jag räkna ut vilken sida som motsvarar vilken.

3. Jag "snurrar" den lila triangeln, så den hamnar bredvid den stora för att göra det så tydligt som möjligt för mig.
Teckning: http://draw.to/D6QkvC

4. Genom att ta 23,4/9,3 = 2,52, så förstår jag att förhållandet mellan de två likformiga trianglarna är 2,52 eller om man nu skriver det 2:52.

5. Då tror jag att för att lösa ut x, det gäller att ta 21,1/2,52 = 8,4. Vilket skulle ge svaret X = 8,4

6. Men detta är fel. Svaret skall vara X = 10,3. Vad gör jag för fel?

Menar du att A = h*(a+b)/2? I så fall är det ju bara att multiplicera med 2 och dividera med (a+b) på båda sidor så får man h = 2*A/(a+b).

Här noterar du att båda trianglarna har den översta vinkeln gemensam. Du får därför att x/9,3 = 23,4/21,1 (detta motsvarar lång katet dividerat med kort katet i båda trianglarna), eller ekvivalent x = 23,4/21,1*9,3 ≈ 10,3 precis som du skriver att det står i facit.

Det är hyfsat oklart vad den här uppgiften egentligen går ut på. Du har skrivit f(x) = x*sin(y) + y*sin(x), men det är ju en funktion i två variabler x och y. Du borde därför ha skrivit f(x, y) = x*sin(y) + y*sin(x). Sedan verkar du ha försökt derivera med avseende på x men räknat som att y = x eftersom du deriverat sin(y) till cos(y). Det är inte rätt.

Är det egentligen tänkt att det ska vara en implicit funktion där x*sin(y) + y*sin(x) = π[1 + √(2)]/4? Det är i så fall ett uttryck som ger en ganska lustig implicit plot. I så fall måste du använda kedjeregeln när du deriverar eftersom det i så fall finns ett implicit beroende av x i y. Derivatan av sin(y) med avseende på x blir då cos(y)*y'(x) och du får lösa ut y'(x) ur den ursprungliga ekvationen när du deriverat implicit i båda led med avseende på x.

Haha såg min felskrivning nu, menar 2/3 såklart. Därav 6.666. Fasen jag tror jag förstår nu.

Hur vet man när man ska använda kort division, vs typ liggande stolen?

Börjar man alltid räkna från vänster till höger i division?

z=a+ib
absolutbeloppet av z=a-ib
Vilka komplexa tal uppfyller:
(z)^2 = absolutbeloppet av z

Jag utvecklade det vidare..
(a+ib)^2 = a-ib
Men kommer inte längre än detta ..

Om jag kvadratkompletterar får jag bara samma rötter som jag fick sist?