*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej, lite hjälp tack!
Bestäm globala minimum till följande funktioner genom kvadratkomplettering:
c) f (x)=x^4 - 2x^2 + 6
d)f (x)=x^4 - 2x^2 + 6
Problemet är då att jag får samma svar i c) och d), vilket då är 5, men problemet är att svaret för d) är 6.
Min lösning:
c)
f (x)=x^4 - 2x^2 + 6
x^2=t
⇒f (t)=t^2 - 2t + 6
f (t)=(t-1)^2 + 6 -1
f (t)=(t-1)^2 + 5
Svar: 5

d)
f (x)=x^4 + 2x^2 + 6
x^2=t
⇒f (t)=t^2 + 2t + 6
f (t)=(t+1)^2 + 6 -1
f (t)=(t+1)^2 + 5
Svar: 5

Vad är det jag missar?

Om tanken är att man ska ange svaret med restterm så blir 29/3 samma sak som (27+2)/3 = 27/3 + 2/3 = 9 + 2/3. Detta kan man sedan skriva om på decimalform som 9,6666... eftersom 2/3 = 0,6666...

Du fortsätter att räkna på som innan och lägger på fler och fler decimaler. 20 tiondelar delat på 3 är 6 tiondelar + rest 2.
Nästa steg så har du 2 tiondelar=20 hundradelar kvar, som delat på 3 är 6 och rest 2. Sen fortsätter det på samma sätt.
Du kan fortsätta tills:

• det antingen tar slut med decimaler och du får rest 0

• du ser att utvecklingen ger tillbaka exakt samma decimalserie. Här är serien 1 siffra lång (6) innan den upprepas, men ibland kan den bestå av flera decimaler men fortfarande upprepas periodiskt.

• du är nöjd med noggrannheten i antalet decimaler.

Detta går att göra både med kort division som är det jag antar att du redan känner till och med hjälp av "liggande stolen" (som är lite jobbigare att skriva ner men mycket enklare att använda när du inte delar med ensiffriga heltal längre och extremt mycket bättre när du kommer till jobbiga uttryck, som vid polynomdivision längre fram i matematiken)
https://www.youtube.com/watch?v=keoYiA2mxUM

Okej då är jag med. Så man räknar inte eller lånar när det blir typ 2/3 eller 4/5 typ utan man skriver isånafall ut som decimal?

Du missar att på grund av din variabelsubstitution t = x² så kan t bara anta värden som är positiva eller noll. Därför är minimum av (t+1)² inte (-1+1)² = 0 (som det hade varit om t kunde anta negativa värden) utan (0+1)² = 1.

I en normal kvadratkomplettering så har du inte den här begränsningen på variabeln och därför blir minimivärdet (eller maximivärdet om det är ett minustecken framför kvadraten) av det som kvadreras alltid noll. I ditt fall är dock som sagt negativa värden uteslutna för t.

Okej, så hur skulle du skriva lösningen?

Hej.

Bestäm värdemängden f(x) = X^2-x-6..

Nollställen är 3 samt -2 = Df mängd.

Jag tycker att värdemängden borde vara -6. Det är fel


helf bitte!

Om vinkeln mellan sidan med längd 8,8 och sidan med längd 9,6 är rät så är det ju bara att använda Pythagoras sats. Du kan helt bortse från linjerna till vänster om sidan med längd 8,8 i så fall.

x² = 8,8² + 9,6²

Någon som skulle kunna hjälpa mig med den här, vet inte riktigt hur jag ska börja....

Skriv funktionen

h(x)=(∣x+3∣^3) / ((∣x+3∣^3)+1)

som en sammansättning h(x) = g(f(x)). Du får inte välja f(x)=x eller g(x)=x ! Flera olka svar är möjliga.

Ursäkta om det blev någon parantes för mycket/lite, men går att kopiera det där till wolfram så går det se bättre