*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det också, men personen satte det lika med ett icke-reellt tal.

Vad får du om du multiplicerar x/24 med x? Vad får du om du multiplicerar 8/3x med x?

Det är möjligt. Jag kan ha "spoke too soon" s.a.s., mina ursäkter!


Så är det nog. Jag har alltid använt identisk lika med så jag kände mig obekväm med kongruent och ändrade mig därför.

x^2 / 24x = 8x/3x^2

Känns som jag är helt ute o cyklar

x/24 = 8/3x

Om du multiplicerar båda led x får du x(x/24)=x(8/(3x)). Eftersom x/x=1 så får vi att vi kan skriva detta som x^2/24=8/3. Multiplikation med 24 ger: x^2=3*8(8/3). Detta ger x^2=64.

Lös och se vad som stämmer.

Ah okej då är jag med på allt, tack så mycket! Så när man har en andragradare så får man göra ett trick genom att lägga till något för att få en jämn kvadratkomplettering inom parantes, och sen när man har x i nämnaren i en olikhet så måste man dela upp i två olika fall och undersöka som vi gjorde nu? Är det de situationer som kan uppstå eller ska man dela upp i olika fall på andra typer av olikheter också?

Det stämmer att x/24 multiplicerat med x blir x²/24. Däremot blir inte 8/3x multiplicerat med x det du skrivit, 8x/3x². Då har du ju förlängt med x, inte multiplicerat med x. Istället blir 8/3x multiplicerat med x helt enkelt 8x/3x = 8/3.

Du har alltså nu x²/24 = 8/3, och då är det bara att multiplicera båda sidor med 24 så kan du nog lösa ut x sedan.

Hade det varit en linjär ekvation i x, dvs inga x²-termer eller högre potenser av x, så hade det inte blivit lika många fall. Har man högre potenser än x² så kan det bli mer komplicerat. Det är dock inte så sannolikt att du kommer att stöta på några sådana uppgifter skulle jag säga.

Jag ska bestämma (f^-1)´ (0).
använder y = f(x) <=> x = f^-1(y) så x = f^-1(e^1-(x^3)) - x^3))
**deriverar hl samt vl med hänsyn till x.
**1 = (f^-1)´(e^(1-(x^3))-x^3) * (-3(x^2)e^(1-(x^3)) - 3(x^2))

får
f^-1(0) = 1/-6 stämmer detta?

Anledningen till att jag tänkte att man kanske ska lösa ut inversen var för att tydligt visa hur jag får fram f^-1(0) men det verkar uppenbarligen vara fel väg att gå. Fick ett frågetecken på en gammal tenta på dessa två rader **. Vad är det som inte är bra med det jag gör på **?

Tack så mycket nihilverum & Woozah!

Multiplicerade både täljare och nämnare först, men när jag endast multiplicerade med täljaren så blev det bra

gränsvärde med derivatans def.

lim(h->0) [(f(h) - 1)/h]

f(x) = cos x, x= 0
f(x) = cosx/(e^x), x=0

Ska bestämma derivatan med derivatans def. för dessa funktioner i respektive punkter. Vet ej hur jag kmr vidare. Jag tänker att jag vill få ut så jag kan "stryka bort" h och sedan ta gränsvärde, men känns som det inte går atm.

Ja, om poängen var att beräkna (f⁻¹)´ (0) så är det betydligt lättare gjort än att skriva den inversa funktionen på sluten form. Du kan läsa om hur man gör i den här artikeln.

Det ser vid en snabb anblick ut som att du inte riktigt gjort rätt. Du beräknar f'(x) genom att derivera y = f(x) och sedan får du (f⁻¹)´ (0) som 1/[f'(f⁻¹(0)], dvs du ska sätta in det x-värde för vilket y = 0 (ledtråd: det är x = 1) och beräkna 1 dividerat med förstaderivatan av f(x) utvärderat för det x-värdet.