*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du behöver kvadratkomplettera för att kunna bryta ut x som funktion av y.

x² - 4x = x² - 4x + 4 - 4 = (x - 2)² - 4

Således, y = x² - 4x är ekvivalent med y = (x - 2)² - 4 vilket i sin tur ger

y + 4 = (x - 2)²

Härifrån måste du tänka på att du ska hitta inversen för x ≤ 2, vilket innebär att x-2 ≤ 0. För att hitta rätt invers måste du alltså välja den lösning som har ett minustecken framför rottecknet när du drar kvadratroten ur båda leden ovan, dvs

-√(y + 4) = x - 2

eller

x = 2 - √(y + 4)

Jag får inte upp någon bild när jag klickar på din länk. Kan du dubbelkolla?

Den här var ju ganska besvärlig. Tittar man på WolframAlpha så kan man i alla fall se att funktionen är i princip inverterbar eftersom den är strängt avtagande.

Är du säker på att du inte bara ska visa att funktionen är invertibel, utan att behöva skriva ut den inversa funktionen explicit?

Var ligger felet i följande "bevis" för att 1 = -1

1 = √1 = √(-1)(-1) = √-1 . √-1 = i^2 = -1 någon?

Tack så mycket! hängde med.

Men kom också på att jag kunde använda PQ-formeln där jag satte x^2-4x-y=0 och fick ut två rötter.. Om jag använder denna metod, hur ska jag då tänka med med att x ska vara mindre än eller lika med 2? Ska jag räkna vad "x större än eller lika med 2" ger för y-värden till funktionen f(x)=x^2-4x då?

Ja, PQ-formeln fungerar ju i princip också. Du får då fram något på formen x = 2 ±√(något) och eftersom √(något) är positivt per definition så är det alltså bara roten med minustecken framför rottecknet som uppfyller x ≤ 2. Om du räknat rätt bör du få fram samma sak som jag skrev.

Hej

Uppgiften:

Förhållandet mellan sidorna i de två likformiga trianglarna är 3:5.

Bestäm sidlängderna i den större triangeln.

Här är trianglarna:

http://draw.to/DqLNVV



Jag förstår inte hur förhållandet 3:5 ska tolkas. Kan någon förklara? Framkommer inte i min mattebok.


Tacksam för hjälp!

Antagligen betyder det att den större triangeln är 5/3 av den mindre. Alltså - Skala om med faktorn 5/3 så får du den större triangeln.
Alla formler står inte i boken!

Hur menar du med "formler"? Det är en konvention att det skrivs på det sättet (5:3). Sen tror jag att det går att återfinna i matematikboken i fråga.

Ja, just det! Det är ju klart.. du kan ju svara på all matte!

√((-a)(-b) är inte √(-a)*√(-b), det gäller endast för reella tal.

Påstår du att reella tal inte kan vara negativa?

Jag antar att du menar att a,b≥0.