*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Beräkna:

e^|cos v + i sin v|

Tack

Naturliga log av:

(1/b)^(m+n) exp[-(1-b)(x+y)]

Visst blir det:

-m-n log(b) - (1-b)(x+y)

Håller på med en uppgift där b ska försvinna men förstår inte hur

ekvation med e, lös ut invers

Vill lösa ut inversen till y = (e^(1-x^3)) - x^3

Kmr fram till:
ln(y+x^3) = 1-(x^3)

men jag vill ju ha x =...

Ser liksom inte ens om detta ska gå då jag antar att man endast får upphöja hela hl och vl med e eller ta ln på hela hl och vl. Har fått hjärnsläpp, kan någon hjälpa mig på traven? Om det inte skulle fungera så svara gärna att det inte går men ser inte vrf det inte skulle gå.

Jag behöver hjälp.. Jag har försökt läsa hur man gör och har kollat videos på youtube, men det blir svårt när jag inte hittar någon som visar hur man gör och har ett liknande exempel som jag ska lösa.

- Bestäm symmetrilinjen: y=(x+4)(x-5)

Det där där är en andragradsfunktion och generellt gäller att symmetrilinjen för en andragradsfunktion ligger mittemellan nollställena tilll funktionen.

Vi ska alltså beräkna (x+4)(x-5)=0 för att först hitta nollställena

Med hjälp av nollproduktsmetoden så inser vi att lösningarna till ekvationen är x= -4 och x=5. Vilket tal ligger då precis mellan x= -4 och x=5? Jo x=1/2 och där har vi vårt svar. Symmetrilinjen är alltså x=1/2

Denna förstår jag inte:

Bestäm inversa funktionen till funktionen f(x) = x^2 − 4x definierad för x ≤ 2, och ange inversens definitionsmängd.

om jag sätter y=x^2-4x, så kanske jag kan bryta ut ett x.

Det ger mig:
y=x(x-4)

Men förstår inte hur ska jag uttrycka x.. om jag skriver x=y/(x-4) har jag ju x i både VL och HL :/

Tack så jädrans mycket, förstod nästan direkt nu, tack!

Lös ekvationen:

(e^x) - 1) / ( 10e^-x) - 1 )) = 2


Jag får:

(e^x) - 1 = (20e^-x) -2 ...

sen vet jag inte hur jag skall fortsätta!



Tacksam för hjälp!

EDIT:hjärnsläpp

Om vi forsätter och multiplicerar bägge led med e^x får vi

e^x((e^x) - 1) = e^x((20e^-x) -2 )

e^2x -e^x=20-2e^x

e^2x +e^x -20=0

(e^x)^2 +e^x -20=0

Sätt e^x=t


t^2 + t -20=0

Löser andragradaren ovan med lämplig metod och erhåller
t1=4
t2=-5


Substituerar vi tillbaka får vi
e^x= 4 och e^x=-5

Men exponentialfunktionen antar aldrig negativa värden så vi kan förkasta e^x=-5 direkt

Då har vi kvar e^x=4

e^x= 4

x=ln(4)=2ln(2)

Jag har ju vänt på tecknet. Jag flyttade dock samtidigt x till vänsterledet och 1/[1 - π/2] till högerledet, så därför blir själva olikhetstecknet detsamma som tidigare.

Vet du hur man beräknar absolutbeloppet av ett komplext tal? Har man a + bi så är absolutbeloppet |a + bi| = √(a² + b²). I det här fallet behöver du även komma ihåg trigonometriska ettan, sin²(v) + cos²(v) = 1 så blir den här uppgiften lätt att lösa.