*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

man kan ju även kör den här rationell root blabala ((faktor av a)/(factor av c) så kan man ju se om de är rationella eller inte

ja eller så kan man använda sig av Euklides.

Behöver lite hjälp med linjär algebra.

Vad finns det egentligen för riktlinjer vad gäller matrisrepresentation av vektorer/koordinater?

När jag kollar på en uppgift där man ska bestämma span(f1,f2,f3,f4) i ett vektorrum i basen {1,x,x²,x³} så läggs koordinaterna för vektorerna in kolonnvis. Om ex. f1=1+x² så skrivs detta:


Då en annan uppgift studeras (då jag ska bestämma skärningen mellan två underrum) så gör de som så i facit att de transponerar koordinaterna och lägger de i matrisen som rader:
säg att vi har ett underrum U genererat av f0=x²+3x+2, f1=2x²+3x+1, f2=x²-x-2

Då, i basen {1,x,x²}, transponeras koordinaterna och läggs därefter in i en matris:

Jag känner att jag inte riktigt har koll varför koordinaterna ibland skrivs som rader och ibland som kolonner?

Utan att ha tillgång till de specifika uppgifterna i sin helhet så kan man säga att i princip går det ju att representera koordinater antingen som rad- eller kolumnvektorer och det är i grunden likvärdigt.

När man skall representera många koordinatuppsättningar i en matris så är det dock vettigt att hålla i åtanke hur multiplikation mellan matriser och vektorer fungerar. Vill man då återskapa enskilda värden genom multiplikation av koordinaterna i en matris A och en vektor x med komponenterna så vet man ju att om man beräknar Ax så blir resultatet en skalärmultiplikation av raderna i A med vektorn x. Då behöver ju koordinaterna läggas radvis i matrisen för att få ut rätt värden.

Visserligen kan man ju i princip också transponera x till en radvektor och beräkna xA istället, och i så fall behöver koordinaterna på samma sätt ligga längs kolumnerna i A, men i praktiken är det ju vanligare att man organiserar matris-vektor-multiplikationer som en matris som multipliceras till vänster om en kolumnvektor.

I korthet är det alltså mest en fråga om konvention. När man använder matrisalgebra för att utföra flervariabelregressioner inom statistik så brukar man normalt lägga de observerade värdena man har på de olika förklarande variablerna längs raderna i en matris och sedan låter man koefficienterna för dessa variabler representeras av en kolumnvektor.

Just när man löser skärningar i underrum så är ju en av stegen att transponera matriserna för vilka skärningen ska hittas, kanske är därför?

Snälla kan du hjälpa mig att hitta svar på målmänden, värdemängden och e)?
Jag svarade på de alla delar men hittar inte svar på de? Endast svar behöver jag :-(

Stämmer det att en regelbunden n-hörning alltid kan inskrivas i en cirkel och hur bevisar man isåfall det? Min gissning är att man ska försöka hitta en punkt i polygonen vars avstånd till alla polygonens hörn är samma.

Ja, varje regelbunden n-hörning kan delas i n likbenta trianglar med en gemensam mittpunkt. Avståndet från denna mittpunkt till vart och ett av hörnen blir radien i cirkeln som omsluter n-hörningen.

Låt R vara en relationen på R² definierad av att (a,b)R(c,d) om a²+b²=c²+d²

Rita ekvivalensklassen som innehåller (1,1) i ett koordinatsystem

Beskriv ekvivalensklasserna geometriskt

Ge en mängd med exakt ett element ur varje ekvivalensklass

Ett tips är att relationen R kan tolkas som att (a, b) är relaterat till (c, d) om (a, b) ligger lika långt från origo som (c, d) gör. Detta innebär att ekvivalensklasserna kan tolkas som cirklar.

Har totalt fastnat på dessa två uppgifter, någon som kan lösa dom steg för steg?

Lös ekvationen med additionsmetoden
2x+3y=−6
3x−4y=25

Lös ekvationen med substitutionmetoden

4x+y=−9
6x=2y+4


Tack på förhand!

Exempelvis multiplicerar du den första ekvationen med 4 och den andra med 3:

8x + 12y = -24
9x - 12y = 75

Sedan adderar du dessa två ekvationer (vänsterled + vänsterled = högerled + högerled):

8x + 12y + 9x - 12y = -24 + 75 ⇔ 17x = 51 ⇔ x = 3

Sätt sedan in detta i den första eller andra ekvationen (jag visar med första):

8*3 + 12y = -24 ⇔ 12y = -48 ⇔ y = -4


Första ekvationen kan skrivas om till

4x+y=−9 ⇔ y = -4x - 9

Sätt in detta i den andra ekvationen:

6x = 2(-4x - 9) + 4 ⇔ 6x = -8x - 18 + 4 ⇔ 14x = -14 ⇔ x = -1

Sätt in detta i den första eller andra ekvationen (jag tar första igen):

4*(-1) + y = -9 ⇔ y = -5