Citat:
Ursprungligen postat av
Stagflation
Hur skiljer sig egentligen 10-logaritmen från den naturliga? Jag vet att man utgår från olika baser men varför anses den naturliga logaritmen vara mer avancerad och svårare att räkna med?
I den mån någon säger att den naturliga logaritmen är svårare att räkna med så menar man förmodligen det faktum att dess bas, e, är ett irrationellt tal och att det dessutom är något krångligare att uppskatta för hand ungefär hur stor den naturliga logaritmen för ett givet tal är.
Med 10-logaritmen så vet man ju att log(10^a) = a för alla a per definition, och för tal som inte är heltalspotenser av 10 så kan man ju i alla fall sluta sig till vad heltalsdelen är. Exempelvis så är log(500) = 2,[något] eftersom 500 = 5*10² och log(3000) = 3,[något] eftersom 3000 = 3*10³.
Att uppskatta ln(x) är besvärligare eftersom det med vår talbas 10 inte är så lätt att se ungefär vilken potens av e som ett visst tal motsvarar. När man lär sig om Taylorutvecklingar så blir det dock något lättare att uppskatta värden på ln(x).
