*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej, det räcker inte för att du återkommer till problemet att du inte vet om derivatan av en summa är summan av derivatorna. Dessutom är påståendet inte alltid sant. Det finns funktioner som inte är deriverbara men deras summa är deriverbar så f´(x) kan existera medan p´(x) och q´(x) inte gör det.

Ett bevis skulle kunna se ut såhär:

f´(x) = lim [f(x + h) - f(x)]/h = lim [p(x + h) + q(x + h) - p(x) - q(x)]/h = lim [p(x + h) - p(x)]/h + [q(x + h) - q(x)]/h = q´(x) + p´(x). I sista steget har jag använt att gränsvärdet av en summa är summan av gränsvärderna om dessa existerar. För att visa detta måste du använda gränsvärdesdefinitionen och jag misstänker att det är lite över din nivå?

Så du bevisar satsen genom att säga att gränsvärdena som är derivatan för vardera funktion tillsammans utgör f'(x)? Jag såg något samma i facit men jag tyckte det var för abstrakt för att egentligen vara ett "bevis" (vilket ledde till att jag hitta på grejen i mitt föregående inlägg).

Men vidare så är det jag kan om gränsvärden följande: http://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/polynom-och-ekvationer/gransvarde

Ja. Det är dock ett steg där i mellan när man "delar upp" gränsvärdet i två olika gränsvärden som egentligen inte är självklart att man kan göra, men som du på din nuvarande nivå inte förväntas kunna bevisa för att du egentligen inte har en ordentlig definition på gränsvärden. Här har du ett bevis för att du kan göra denna uppdelning om du är intresserad.

5*6-(17-3^3)-(2*11-4*5)^3

Förstår inte varför jag får fel här, någon som har lust att visa en metodisk lösning?

I en rätvinklig och likbent triangel är den längsta sidan 96 cm. Bestäm triangelns area.


Är höjden lika stor som halva basen?

Aa det är sant, konstanter försvinner i feltermen. Sen har man x^2 överallt så låter bra att bryta ut det då. Då får jag kvar (a+1)/(-1/2 - a/2) som kan skrivas som (2a+2)/(-1-a). Vad gör man nu för att tar reda på olika värden på a här?

Hur löser man;

(1800+25,5n)/(n) = 100

(1800+25,5n)/(n) = 100

Kollar på VL

(1800+25.5n)/(n) = 1800/n+25.5

Får då 1800/n+25.5=100

1800/n=74.5

1800=74.5n

n=1800/74.5=≈24.2

Kom på hur enkel den var, krånglade till det bara.

Vill du hjälpa mig med;
I en triangel ABC med omkretsen 28 cm är AB 2 cm kortare än BC. AC är dubbelt så lång som AB. Bestäm längden av triangelns sidor.

Att den är rätvinklig och likbent betyder att den längsta sidan är hypotenusan (96 cm) och att de två kateterna är lika långa. Du kan alltså få fram basen = höjden via Pythagoras sats.

Om man betecknar den gemensamma katetlängden med k så får man alltså

k² + k² = 96²

Ur detta kan du lösa ut k och sedan är triangelns area k²/2 (ett specialfall av den generella formeln bh/2 eftersom b = h = k).

5*6-(17-3³)-(2*11-4*5)³ = 30 - (17 - 27) - (22 - 20)³ = 30 - (-10) - 2³ = 30 + 10 - 8 = 32

AB = x, BC = x+2, AC = 2x ->
28 = x + (x+2) + 2x = 4x+2 ->
x = 26/4 = 6.5 ->
AB = 6.5, BC = 8.5, AC = 13