*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Låt PI vara planet genom origo, som är parallellt med två linjer vars ekvationer på parameterform är givna av (x; y; z) = t(2; 0;-2) och (x; y; z) = t(0; 2;-2).
(a) Beräkna matrisen till speglingen i planet PI.)
(b) Låt u = (1; 0; 0) och v dess bild under speglingen. Vad ar arean av parallellogrammen som
u och v spänner upp?)


Låt vara planet genom origo, som ar parallellt med två linjer vars ekvationer på parameterform är givna av (x; y; z) = t(2; 0;-2) och (x; y; z) =t(0; 2;-2). Genom att ta vektorprodukten (2; 0;-2)x(0; 2;-2) = (4; 4; 4) av linjernas riktningsvektorerna får man en normalvektor till planet. Ekvationen for planet är alltsa x+y+z+D = 0, där vi använder normalvektorn n = (1; 1; 1). Eftersom origo ar en gemensam punkt är D = 0.

Varför tar man ut 4,4,4 ? den gör ju ingenting med uppgiften? :S och hur fick dem normalvektorn (1,1,1)?

Aah nu fick jag rätt tack! Hur ska veta hur många termer man ska maclaurinutveckla till på sådana här uppgifter?

ln(1-x^2/2 + O(x^4)) = ln(1 + u), u = -x^2/2 + O(x^4)
inget konstigt med minustecknet

Det beror på från fall till fall får man säga. Det brukar hur som helst vara en vettig tumregel att börja med att ta med åtminstone två termer innan man skriver resten som O(x^n). Blir det sedan knasigt så får man försöka igen och lägga till en extra term.

Börja med att dividera ditt ursprungliga uttryck med roten z-i-1=0. Du kommer få en tredjegradsekvation och kan då förhoppningsvis se en till rot. Utför sedan polynomdivision igen och du har en andragradare som enkelt kan lösas.

z⁴ -2z³ +z² +2z -2 = 0
Har en rot z=1+i
Hur får jag fram dom andra rötterna?

1.
På en biljett för en konsert på frends arenan står det att showen börjar vid 21.30. Arenan öppnas vid 19.30. Enligt en förenklad modell är arenan fylld vid en hastighet av y besökare/minut, där
y=280+(210+0,583x)*cos pi*x/40 och x är tiden i minuter efter att arenan har öppnat. Modellen antas vara giltig mellan 19.30 och 21.30.

Beräkna antalet besökare i arenan när showen börjar? Tacksam för hjälp

Någon snäll själ som har tid och hjälpa mig?

1) Efter en måltid ökar glukos halten till en början och sedan sjunker den.
Erik har undersökt sin glukos halt under 2 tim efter frukost. Glukos halten kan beskrivas som
y= 0,032x^2 e^-0.070x + 4,0. Där y är glukos halten i mm och x är antal minuter efter frukost.

a) Bestäm vid vilken hastighet Eriks blodsocker ändras 60 min efter frukost.
b) Bestäm när Eriks blodsocker ökar som mest.

a) har jag löst fick jag svaret till -0,0634mm. b ? Får jag inte rätt på andra derivatan någon som har tid och visa?