*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

På uppgift 1 räcker det ju att du sätter in linjens parameterform i ekvationerna för de två planen så kan du lösa ut två värden på t och därmed uttryckligen bestämma punkterna A och B genom att stoppa in dessa värden på t i parameterformen. Du verkar skriva upp normalvektorerna för de två planen, men det har du ingen användning för i den uppgiften.

På uppgift 2 skall du såvitt jag förstår beräkna kortaste avståndet mellan två linjer, vilket är en helt annan typ av uppgift än att bestämma avståndet mellan två kända punkter.

Skulle behöva lite hjälp med det här gränsvärdet: http://puu.sh/hDNQF/9f1aacf99b.png

sinx = x - x^3/3! + O(x^5)
sinx^2 = x^2 - x^4/3! + O(x^6)
sinx^4 = x^4 - x^12/3! + O(x^24)
(x-x^3/3! + O(x^5))^2 = x^2 + O(x^9).

Men om jag sätter in allt jag har och bryter ut x^4 får jag -1/6. I facit står det -1/3. Vad gör jag för fel?

http://www.ladda-upp.se/bilder/dnbjkyzukuuquz/ hur har dem räknat ut A här?

Skulle behöva lite hjälp med det här gränsvärdet: http://puu.sh/hDNQF/9f1aacf99b.png

sinx = x - x^3/3! + O(x^5)
sinx^2 = x^2 - x^4/3! + O(x^6)
sinx^4 = x^4 - x^12/3! + O(x^24)
(x-x^3/3! + O(x^5))^2 = x^2 + O(x^9).

Men om jag sätter in allt jag har och bryter ut x^4 får jag -1/6. I facit står det -1/3. Vad gör jag för fel?

Du har fått fel på sin²(x), som ju är samma sak som [sin(x)]², vilket i sin tur serieutvecklas som [x - x³/3! + O(x⁵)]² eller alltså x² - 2x⁴/3! + O(x⁶) (du skall ju multiplicera ihop x och x³/3! två gånger, en gång med x från första faktorn och x³/3! från andra faktorn, en gång där det är tvärtom).

Aa juste utvecklade den fel. Men då får jag (-x^4/3! + O(x^6) - O(x^6))/(x^4-x^12/3! + O(x^24)). Men hur gör jag här? De verkar inte få 3! i facit utan bara 3, förstår inte riktigt. Tycker det där borde vara rätt och sen bryter man ut x^4.

z⁴ -2z³ +z² +2z -2 = 0
Har en rot z=1+i
Hur får jag fram dom andra rötterna?

z⁴ -2z³ +z² +2z -2 = 0
Har en rot z=1+i
Hur får jag fram dom andra rötterna?

Börja med att dividera ditt ursprungliga uttryck med roten z-i-1=0. Du kommer få en tredjegradsekvation och kan då förhoppningsvis se en till rot. Utför sedan polynomdivision igen och du har en andragradare som enkelt kan lösas.

Sätt ihop detta med att sin x² = x² - (x²)³/3! + ... = x² - x⁶/6 + O(x⁷), så får du [sin²(x) - sin (x²)]/sin(x⁴) = [x² - 2x⁴/3! + O(x⁶) - (x² - x⁶/6 + O(x⁷))]/[x⁴ - x¹²/3! + O(x^24)] = [x⁶/6 - 2x⁴/6]/[x⁴ - x¹²/6]

Bryter du ut x⁴ i täljare och nämnare får du x⁴[x²/6 - 2/6/]/x⁴[1 - x⁸/6]vilket går mot -2/6 = -1/3 då x → 0, precis som i ditt facit.