Citat:
Du har ingen aning om vad du pratar om, va? Statistiskt säkerställd är ett statistiskt begrepp. Förändringen ska vara tillräcklig för att man ska kunna vara 95% säker. Och då inte att det skett exakt en nedgång på 3% t.ex. utan att det alls skett en nedgång. Rent matematiskt alltså.
Citat:
Måste ärligt talat erkänna att jag är lite smått förvirrad nu.
Vad är det då som gör att vissa opinionsinstitut (som Yougov för den här månaden) data inte anses som statistiskt säkerställda?
Exemplen som jag tog upp är exemplen som opinionsinstitut ständigt brottas med för att pricka in väljarstödet. Men det har alltså ingenting med att vara statistiskt säkerställd att göra då?
Vad är det då som gör att vissa opinionsinstitut (som Yougov för den här månaden) data inte anses som statistiskt säkerställda?
Exemplen som jag tog upp är exemplen som opinionsinstitut ständigt brottas med för att pricka in väljarstödet. Men det har alltså ingenting med att vara statistiskt säkerställd att göra då?
Citat:
Sök på konfidensintervall, konfidensgrad och signifikans så klarnar nog vad statistisk säkerhet innebär.
En förändring i ett partis uppmätta sympatier från en mätning till en annan benämns (något förenklat) statistiskt säkerställd om det gamla konfidensintervallet inte överlappar med det nya. Statistisk säkerhet är alltså ett begrepp som rör skillnaden mellan två uppmätta värden, inte själva opinionsinstitutet eller dess metodik. Urvalsfel och andra felkällor påverkar såklart till vilken grad vi kan anta att mätningen motsvarar verkligheten, men har inget med statistisk säkerhet att göra.
Edit: Jämför du en förändring mot ett riksdagsval, så är skillnaden "statistiskt säkerställd" om riksdagsresultatet ligger utanför det nya konfidensintervallet. Felmarginalen för ett riksdagsvalsresultat är ju noll.
En förändring i ett partis uppmätta sympatier från en mätning till en annan benämns (något förenklat) statistiskt säkerställd om det gamla konfidensintervallet inte överlappar med det nya. Statistisk säkerhet är alltså ett begrepp som rör skillnaden mellan två uppmätta värden, inte själva opinionsinstitutet eller dess metodik. Urvalsfel och andra felkällor påverkar såklart till vilken grad vi kan anta att mätningen motsvarar verkligheten, men har inget med statistisk säkerhet att göra.
Edit: Jämför du en förändring mot ett riksdagsval, så är skillnaden "statistiskt säkerställd" om riksdagsresultatet ligger utanför det nya konfidensintervallet. Felmarginalen för ett riksdagsvalsresultat är ju noll.
Några relevanta inlägg kring dessa frågor från SD-opiniontråden:
Citat:
Om n personer väljs med slumpmässigt urval (exakt så jobbar förstås inte alla OI) och att det verkliga stödet för att rösta på ett visst parti är p, så kommer antalet tillfrågade som stöder detta parti, X, att vara binomial(n,p)-fördelat. Om np(1-p)>10 är det ok att approximera med normalfördelningen N(np,Sqrt[np(1-p)]).
Den förväntade andelen som stöder partiet är då E[X/n] = np/n = p. Variansen för andelen blir Var[X/n]= np(1-p)/(n^2) = p(1-p)/n.
Ett 95%-igt konfidensintervall för andelen X/n (dvs ett intervall runt realiseringar av X/n som täcker p 95% av gångerna) ges av +-1.96 Sqrt[p(1-p)/n].
Det absoluta "svajandet" växer alltså som roten ur p för små partier, och har sitt max för partier på 50%.
Däremot så är det förstås så att det relativa "svajandet", 1.96 Sqrt[p(1-p)/n]/p, minskar som roten ut p (för små partier).
Long story short, alla har rätt..
Den förväntade andelen som stöder partiet är då E[X/n] = np/n = p. Variansen för andelen blir Var[X/n]= np(1-p)/(n^2) = p(1-p)/n.
Ett 95%-igt konfidensintervall för andelen X/n (dvs ett intervall runt realiseringar av X/n som täcker p 95% av gångerna) ges av +-1.96 Sqrt[p(1-p)/n].
Det absoluta "svajandet" växer alltså som roten ur p för små partier, och har sitt max för partier på 50%.
Däremot så är det förstås så att det relativa "svajandet", 1.96 Sqrt[p(1-p)/n]/p, minskar som roten ut p (för små partier).
Long story short, alla har rätt..
Citat:
Citat:
Intressant att notera är de felmarginaler Sifo uppger i sina barometrar. Kolla tex den senaste här.
Här är n = 1936 och skattat p för SD = 0.125. Formeln ovan ger +-1.96 Sqrt[p(1-p)/n] = 1.47 pe, vilket är samma som Sifo anger (stämmer även för övriga partier).
Jobbar verkligen Sifo med ett rent slumpmässigt urval eller har man skarvat lite med beräkningen av sina marginaler?
Vi kan även notera vad som krävs för att en förändring i förhållande till föregående mätning ska vara utanför felmarginalen, 2.1 pe för SD.
Om vi antar att n och p är samma för två på varandra följande mätningar X1/n och X2/n så är Var[X1/n - X2/n] = 2p(1-p)/n. Konfidensintervallet för förändringen är alltså ungefär en faktor Sqrt[2] större än för en enskild mätning.
Med andra ord, om beloppet av skillnaden X1/n - X2/n är större än 1.96 Sqrt[2p(1-p)/n] = 2.08, så ligger nollan utanför intervallet, och förändringen är "statistiskt säkerställd".
Här är n = 1936 och skattat p för SD = 0.125. Formeln ovan ger +-1.96 Sqrt[p(1-p)/n] = 1.47 pe, vilket är samma som Sifo anger (stämmer även för övriga partier).
Jobbar verkligen Sifo med ett rent slumpmässigt urval eller har man skarvat lite med beräkningen av sina marginaler?
Vi kan även notera vad som krävs för att en förändring i förhållande till föregående mätning ska vara utanför felmarginalen, 2.1 pe för SD.
Om vi antar att n och p är samma för två på varandra följande mätningar X1/n och X2/n så är Var[X1/n - X2/n] = 2p(1-p)/n. Konfidensintervallet för förändringen är alltså ungefär en faktor Sqrt[2] större än för en enskild mätning.
Med andra ord, om beloppet av skillnaden X1/n - X2/n är större än 1.96 Sqrt[2p(1-p)/n] = 2.08, så ligger nollan utanför intervallet, och förändringen är "statistiskt säkerställd".
Notera speciellt att felmarginaler för förändringar normalt sett inte är dubbelt så stora som för enskilda mätningar, vilket antyddes ovan.
