*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej om jag börjar med täljaren så får jag: (e^(a^2) + (2a*e^(a^2))*(x-a) + (2a*e^(a^2))*(x-a)^2 + (8ae^(a^2)/6 *(x-a)^3) - (cos(sqrt(a)) - sin(sqrt(a)*1/2a^(-1/2) * (x-a) + (cos(sqrt(a))*1/4^(-3/2))/2 *(x-a)^2 + (sin(sqrt(a)) * 3/8^(-5/2))/6)*(x-a^)^3.

Men känns fel och inte helt säker på att man kommer framåt.

ja, det har blivit fel någonstanns.
[; \exp(ax) \approx 1 + ax + (ax)^2/2 ;]
[; \cos(\sqrt{x}) = \cos(u) \approx 1 - u^2/2 + u^4/24 = 1 - x/2 + x^2/24;]
[; \exp(ax) - \cos(\sqrt{x}) \approx 1 + ax + (ax)^2/2 - 1 - x/2 + x^2/24 = ;]
[; x(a+1/2) +x^2(a^2/2-1/24) ;]

Aha det där är ju maclaurinutveckling och inte taylor men om jag kör maclaurinutvecklingen får jag:

lim x-> 0+ för (x(a+1/2) + x^2(a^2/2 - 1/24) + O(x^3))/(x+O(x^3))(x+O(x^3)) efter ha samlat termerna som du gjorde. Men vad ska jag göra sen?

i detta fallet är de samma sak, men semantik är tråkigt. Du har ju nämnaren som går som (x(1-x^3/3))^2 detta betyder om det bara finns en x-term i täljaren kommer du få läget något delat med noll. Då måste a väljas så att x-termen försvinner och man har x^2 som minst lägsta ordning.

Okej men är inte helt med på varför det betyder att det bara finns en x-term i täljaren? Jag skrev om nämnaren (x+O(x^3))(x+O(x^3)).

Hejsan! någon som skulle kunna hjälpa mig (alternativt hjälpa OCH lösa uppgiften), det är derivata.

Kurvan y=Cxe^kx går igenom (0.2) och tangenten lutning är 3 i denna punkt. bestäm C och k

Tack!

jag kommer ta ett enklare problem men poängen är samma,
(Ax + x^2)/(x^2) = (A + x)/x
låter du nu x gå mot 0^+ så kommer detta gränsvärde inte existera. Men om du på något sätt kan låta A = 0, så kommer följande vara istället.
(x^2)/(x^2) = 1, och detta gäller för alla x.

Skriv: f(x) = sqrt(x) = x^½

Ledning: F(x) = (x^(a+1))/(a+1) + C då f(x) = x^a och a ≠ -1.

Flashback borde införa en "gilla" knapp. Tack.

Visst skulle jag kunna visa det. Fast vad är egentligen den pedagogiska poängen med den här räkneuppgiften? Eftersom den delvis måste lösas numeriskt borde ni ju ha gått igenom någon numerisk lösningsmetod som det är tänkt att du ska tillämpa här. Kan också tänka mig att detta är en uppgift som handlar om hur man använder avancerade grafräknare som ju kan ha färdiga funktioner för att finna max och min (t ex har alla Texas Instruments grafräknare sådana funktioner).

Om det inte framgår från sammanhanget i boken tycker jag alltså att du bör fråga din lärare om hur det egentligen är tänkt att ni ska gå till väga.

Det numeriska problemet det handlar om här är alltså att söka minimum till

y=1-2x^2+e^x

Dvs lös y'=0, dvs lös

e^x-4x=0

(samt kolla att y"=e^x-4 är positiv för den lösningen). Men hur är det tänkt att ni ska lösa ekvationen?

(Både intervallhalvering och Newton-Raphson beskrivs här:

http://matmin.kevius.com/iteration.php)

Ska det verkligen vara y=Cxe^kx?

För när x=0 så blir y=0, alltså går inte y=Cxe^kx igenom punkten (0,2) vilka C och k du än väljer.

I en rätvinklig triangel är hypotenusan 10 cm. Bestäm triangelns kateter om ena är dubbelt så stor som den andra kateten.


Detta har jag gjort:

x² + 2x² = 10²
3x² = 10²
3x²/3 = 100/3
x² = 33.3
√x² = √33.3
x≈5.8
2x=≈11.6

Detta funkar inte eftersom 2x blir större än hypotenusan. Vad gör jag fel?