*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En förutsättning för konvergens är att termerna går mot noll, vilket inte är fallet för din serie.

Hur kan jag bestämma tyngdpunktens läge hos ett homegent halvklot? Tror att jag ska använda formeln xt = (∫ x dA)/∫dA men vet inte vad x är i detta fall och vilka integrationsgränser det blir.

Hjälp!

Vad är chansen att man får minst en etta vid två tärningslag?

Jag gör något fel, kan någon se vart?

P(minst en etta) = P(en etta) + P(två ettor)

P(en etta) = gynsamma utfall/möjliga utfall = (5*1)/(6*6) = 5/36
P(två ettor) = (1*1)/(6*6) = 1/36

P(minst en etta) = 5/36 + 1/36 = 1/6, facit säger 11/36.

Sannolikheten för en etta är 10/36. Sannolikheten för att först slå en etta och sedan något annat är 5/36 (på det sätt du räknat ut det) och sannolikheten att först slå någonting annat och sen en etta är också 5/36.

Nu klarnade det lite. Tack!

Naturliga Logaritmer.


f'(x) = 4e^2x - 8 = 0

(4e^2x)/4 = 8/4

e^2x= 2

Vad gör jag nu?

Förstår att man ska få det till ensamt e^x, men då blir det ln1 som är 0.
I facit står det x= 0,35.

Tacksam för hjälp.

Ekvationer av typen e^2x = 2 löser man genom att logaritmera båda led och utnyttja logaritmlagarna.

e^2x = 2

ln(e^2x)=ln(2)

{använder nu en logaritmlag som säger att ln(x^p)=p*ln(x)}

2x*ln(e)=ln(2)

{ln(e)=1}

2x=ln(2)

x=ln(2)/2=0.35

Jag håller på med inversa funktioner just nu, på ett grundläggande stadium. Vi ska skissa många grafer till funktionsvärden. En uppgift går ut på att skissa grafen till f(x)=e^x. Förväntar dem sig att jag ska kunna det utantill? Vi får inte använda formelsamlingar, miniräknare osv. Bara penna, sudd papper. Finns det något knep för att memorera denna graf? Har märkt ett mönster;

e^0=1 (såklart)
e^0,5=1,64≈1,5
e^1=2,74≈2,5
e^1,5=4,48≈4,5
e^2=7,38≈7,5
e^2,5=12,18≈12
e^3=20,08≈20

För varje halvt värde som x stiger med stiger funktionsvärdet med ungefär det dubbla föregående. Den är ju uppenbart exponentiell. Räcker det att ha någorlunda bra koll på detta? Vet inte hur exakta dem vill att man ska vara, jag får ju inte använda annat än mitt eget minne! Vad säger ni?

Sitter även med följande uppgift:

Bestäm arctan y om y=1

arctan=arcsin/arccos <=>

1=arcsin/arccos <=>

Hur fortsätter jag efter detta? Dvs vad är det mest effektiva sättet att omvandla ett värde på arctan till värden på arcsin respektiva arccos?

Om a < 0, och x =√√√ a^2. så gäller att (c) x = 4√−a.

Hur kan det bli −a?

Du ska alltså bestäma arctan 1. Dvs. den vinkel i enhetscirkeln där hypotenusan har "lutningen" 1. Om du fattar... Detta sker då vinkeln är pi/4.

Det är ett ganska bra värde att helt enkelt lära sig utantill, om du inte hängde med i mitt geometriska resonemang ovan.

Jo jag förstår, men kan man alltid resonera så? tangens är ju sin x/cos x.

Jag menar, jag sitter också med värden som "bestäm arctan √3" eller "bestäm arctan -1".

For cosinus beräknar man ju alltid vinkeln från x-axeln [1,-1] till "skärningspunkten", för sinus gäller ju vinkeln från y-axeln [1,-1] till "skärningspunkten". Var utgår man ifrån med tangens?