*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jaa, det var coolt.

Men alltså om X går emot oändligheten, och som i funktionen jag hade där det bara finns x i nämnaren. Kan man redan då dra slutsatsen att gränsvärdet är 0?

För i boken har de ju inte gjort några ytterligare beräkningar, så det känns som att de kan dra en slutsats om att gränsvärdet är 0 ganska omgående på något vis.

Juste, så gjorde man. Då förstår jag. En sista fråga bara, varför skriva det som en symmetrisk funktion dvs 0 till pi, behövdes det?

Skulle behöva hjälp med dessa.

Lim 2x+3/x+1 =
x⇒∞


Lim x^2 + 2x +1 / x +1 =
x⇒-1

Hur får jag fram gränsvärdet?

Edit: La till en till uppgift

Bryt ut den dominerande termen i täljare och nämnare. Då får du: 2x(1+3/2x)/x(1+1/x). När x-> oändligheten går 1/x och 3/2x mot 0. Därfår får du kvar 2 bara efter ha strukit ett x i täljare och nämnare.

På den andra uppgiften, så kvadratkomplettera täljaren. Då får du (x+1)^2/(x+1) = (x+1)(x+1)/(x+1) = (x+1) och då x-> -1 går det mot 0.

Började precis med derivatans defintion och skulle behöva lite hjälp, så här lyder uppgiften:

Utgå från funktionen f(x)=x^2+6x.
Bestäm med hjälp av derivatans defintion:

a) f'(1)

b) f'(-1)

Behöver nog egentligen bara hjälp med a) så kan jag lösa b) på egen hand när jag förstår.

f'(1) = h -> 0 (f(1+h)-f(1))/(1+h-1) = (f(1+h)-f(1))/h

Med f(x)=x^2+6x är f(1+h)=(1+h)^2+6(1+h) och f(1) = 1+6. Förenkla det så blir det.

((1+h)^2+6(1+h)-(1+6))/h
= (1^2+2h+h^2+6+6h-7)/h
(8h+h^2)/h
=8+2h

När h -> 0 blir 8+2h=8.

Du menar väl lim x→∞ (2x+3)/(x+1) ?

(2x+3)/(x+1) = (2(x+1) +1)/(x+1) = 2 + 1/(x+1)

lim x→∞ (2x+3)/(x+1) = 2 + lim x→∞ 1/(x+1) = 2 + 0

Om det finns 1000 lotter varav 200 är vinst, jag tar 20 lotter, vad är sannolikheten att jag får 6 eller fler vinster?

Fördelningen är hypergeometrisk. Du kan antingen räkna ut komplementsannolikheten, alltså att man får exakt 0, 1, ..., 5 vinster, för hand eller använda hjälmedel: http://stattrek.com/online-calculator/hypergeometric.aspx

Hej! Sitter med två räkneproblem just nu. Håller på med gränsvärden och vi har kommit in på trigonometriska funktioner, det var åratal sedan jag räknade med trigonometri.

Första uppgiften ser som följande: lim x->0 ((tan x)/(x)). Ska jag utnyttja att (tan x)=((sin x)/(cos x))? Hittar ingen bra förklaring hur man kan omvandla (tan x) och jag kommer således inte vidare i uppgiften.

Andra uppgiften ser ut såhär: lim x->0 ((x+sin x)/(x+sin 5x)). Denna borde vara enkel, jag kan enkelt lösa uppgifter som ser ut på följande sätt ((sin ax)/sin bx)) med godtycklig variabel på a och b, men när detta extra "x" blandas in så får jag en mental spärr. Hur ska jag behandla denna variabel? Har testat att försöka bryta ut den, men det blir fel svar.

Hej, har lite problem med att komma framåt på denna:

Beräkna arean av den rotationsyta som uppstår när kurvan y=x²/28, 0≤y≤21,
får rotera runt y-axeln.

Har den här formeln:
_______b
A= 2pi*∫ f(x)√(1+f'(x)²)dx
______a

Men eftersom den roterar kring y axeln bör väl det vara f(y) som tar f(x) platser?

y=x²/28 <=> x= √(28y) och x'= √7/√x

Så 2pi∫√28y√(1+(√7/√x))dy.

Men av andra exempel jag har att jämföra med så verkar det som om jag gör fel. men förstår inte riktigt var.

Enligt ett exempel så skulle det t ex bli x= √28, man verkar alltså strunta i y? förstår inte varför

Vad tusan är primtalsfaktorisering och hur lär man sig förstå detta? Är detta vitalt att kunna inför högskoleprovet? Åsyftar givetvis på uppgiften ifrån VT2014 som ser ut på följande sätt.

Vilket svarsförslag är en fullständig primtalsfaktorisering av 156?
A 12 * 13
B 3 * 52
C 2 * 2 * 3 * 13
D 2 * 2 * 39

Jag chansade mig fram till svarsalternativ C, men har ingen som helst aning om detta är korrekt eller ej. Vad är logiken bakom detta?