1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2015-03-09, 18:10
  #61837
mmbaver
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Ciaoo
Undrar hur man räknar ut y=150*e^0,8x som kan skrivas som y=150*a^x. Bestäm talet a med två decimaler.
Trodde man räknade ut ln150, men när jag slår in det får jag fel svar.

Du kan skriva om y = 150 * e^(0,8x) som y = 150 * (e^0,8)^x med potensreglerna.

Identifiera nu a som a = e^0,8
Citera
2015-03-09, 19:24
  #61838
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Behöver hjälp att förstå en uppgift i Numerisk analys. Uppgift samt svar (del 1) och svar (del 2).
i. Varför måste man ange två punkter ξ i intervallet; och varför väljer man det intervall man gör?

ii. Taylorutvecklingen. Jag förstår att man utvecklar f i approximationen av f' men det väcker ändå en del frågor. Hur vet man att man ska Taylorutveckla till ordning 3, och i derivatorna av tredje ordningen välja punkterna ξ_1 resp. ξ_2?

iii. I Taylorutvecklingen av termen c_1*f(x_0), varför försvinner högre ordningens termer? Är det för att man taylorutvecklar kring x_0? Alltså T = c_1[f(x_0)+f'(x_0-x_0)+...] = c_1[f(x_0)+f'(0)+...] ?
Om ja, varför är derivatorna i x=0 noll?
Citera
2015-03-09, 20:16
  #61839
AntiBus
Bannlyst
STÄMMER detta

d/dx x^5-sin(x)+x*2^x=5x^4-cos(x)+d/dx(x*2^x)=
5x^4-cos(x)+(1*2^x+x*2^x*ln2)=5x^4-cos(x)+2^x(x+x*ln2)
__________________
Senast redigerad av AntiBus 2015-03-09 kl. 20:19.
Citera
2015-03-09, 20:33
  #61840
Eulers
Medlem
Hej!

Jag sitter fast på den här:

Bestäm antalet reella rötter till ekvationen:

arctan(x)+1/(x+2)=1

Hur knäcker man den här nöten?

Tack!
Citera
2015-03-09, 20:33
  #61841
nihilverum
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av AntiBus
ok ∂x(1/(x^2+1)^2=)-2x(x^2+1)^-2
∂x(-2x(x^2+1)^-2)=6x^2-2 (efter lite bök)

6x^2-2=0 ⇔x=+-sqrt(3)
f''(sqrt(3))=-8sqrt(3)

är det punkten (|sqrt(+-3|,|-8sqrt(+-3)|) punkten jag sökte?

Nästan rätt.

Ekvationen du sätter = 0 leder ju till x^2 = 1/3, inte x^2 = 3. Därför skall x-värdet vara ±1/sqrt(3). Sedan skall du enligt beskrivningen du gav i det första inlägget om den här uppgiften räkna ut det numeriska värdet på f' (förstaderivatan), och då får du i absolutbeloppstermer 2*1/sqrt(3)*(1/3+1)^-2 = 2/sqrt(3)*(4/3)^-2 = 3*sqrt(3)/8
Citera
2015-03-09, 20:37
  #61842
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av AntiBus
STÄMMER detta

d/dx x^5-sin(x)+x*2^x=5x^4-cos(x)+d/dx(x*2^x)=
5x^4-cos(x)+(1*2^x+x*2^x*ln2)=5x^4-cos(x)+2^x(x+x*ln2)
Nästan, i sista omskrivningen ser du ut att ha slarvat lite. Rätt är 5x^4-cos(x)+2^x(1+x*ln2).
Citera
2015-03-09, 21:26
  #61843
AntiBus
Bannlyst
x→∞ x^2/tan^2(3x)

Tips?
Citera
2015-03-09, 21:27
  #61844
nihilverum
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Interjektion
Visa att funktionen definierad av:

f(x)=∫(integralen av x och 0) (dt)/(1+t^2)

måste vara identiskt lika med funktionen arctan(x).

Ledning: Här gäller det alltså att använda ett "geometriskt" argument för att härleda derivatan till integraluttrycket och sedan använda "grafritnings"-tänket för att konkludera.

Förtydligande bild av funktionen: http://i.imgur.com/VOo7QPT.png

Jag vet att integralen måste vara arctan(x) då jag har sett liknande funktioner förut. Jag vet dock inte hur jag jag ska visa detta geometriskt.

Det finns en explicit härledning för arcsin här, tillsammans med en ledtråd för hur du kan anpassa härledningen för arctan.
Citera
2015-03-09, 21:45
  #61845
Sativamannen
Medlem
Sativamannens avatar
Låt f(x) = x(x-1)(x+2) - (x^2-2x)

Skriv f(x) i enklaste form och beräkna f(3a) - f(-3a).
Citera
2015-03-09, 22:39
  #61846
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av AntiBus
x→∞ x^2/tan^2(3x)

Tips?
Ska det verkligen vara x → ∞, inte x → 0?
Citera
2015-03-09, 22:40
  #61847
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Sativamannen
Låt f(x) = x(x-1)(x+2) - (x^2-2x)

Skriv f(x) i enklaste form och beräkna f(3a) - f(-3a).
f(x) = x(x-1)(x+2) - (x^2-2x)
= x(x^2+x-2) - (x^2-2x)
= (x^3+x^2-2x) - (x^2-2x)
= -2x

f(3a) = -2*3a = -6a
f(-3a) = -2*(-3a) = 6a
f(3a) - f(-3a) = -6a - 6a = -12a
Citera
2015-03-09, 23:27
  #61848
Doggelito78
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Doggelito78
Någon här som kan hjälpa mig jag går snart in i vägen fattar inget och kommer inte på hur jag ska gå till väga. Hittar inget om detta i matteboken.


Graferna till funktionerna y = sin x och y = sin (x + pi/4) skär varandra två gånger i intervallet 0 < x < 2 pi. Dessa både skärningspunkter bildas tillsammans med punkterna (3,5 ; 0,5) en triangel. Beräkna denna triangels omkrets.

Jag förstår att jag måste hitta skärningspunkterna, men vet inte hur jag ska börja.

tacksam för förklaring och visa mig steg för steg för jag är tyvärr inget geni i matte.

Ingen som kan hjälpa mig???
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in