*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har en differentialekvation y'-(1/(x-1))·y=6·(x-1)·x^2·e^(x^3) som jag till slut får på formen 1/(x-1)·y=2·e^(x^3)+C. Jag har begynnelsevillkoret y(0)=-1. Men hur leder det till att C=-1?

Förenkla så långt som möjligt

(x-4)(4+x)-(x+2)^2

(x-4)(4+x) = 4x+x^2-16-4x
(x+2)^2 = x^2+4x+4

tror ja tänker helt fel, har någon lust att sträcka en hand?

// Adelsmannen

(x-4)(4+x)-(x+2)^2=
=(4x+x^2-16-4x)-(x^2+4x+4)=
=(x^2-16)-(x^2+4x+4)=
=x^2-16-x^2-4x-4=
=-4x-20

Nej, du får inte utnyttja att a=5, eftersom a inte är lika med 5 när du har ändrat var bunkern börjar från x=10 till x=10-ε/2. I första uppgiften både började och slutade bunkern i x=10, nu börjar den i x=10-ε/2 och slutar i x=10+ε/2. Detta innebär att bunkern har en bredd ε.

Säg att ε=2. Då börjar bunkern i x=10-2/2=9 och slutar i x=10+2/2=11. Du vill då beräkna var du ska skjuta för att träffa någonstans mellan x=9 och x=11.



Du vill veta a, alltså var du ska skjuta. Därmed ska du bara lösa ut a ur ekvationerna ovan. Svaret kommer att bero av ε, vilket är naturligt eftersom vad du ska skjuta uppenbarligen beror av bunkerns bredd.

Detta skulle då för mitt ena ε ge:

0=-(10+ε/2)+2a
-2a=-(10+ ε/2)
-2a=10- ε/2
a=-5 +ε/4

Kommer mitt svar bli något i stil med -5+ε/4 < a < [det andra svaret] eller hur ska man formulera det?

Du har tappat ett minustecken någonstans i dina beräkningar, men det kommer att se ut likt det du beskriver.