*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

"En person ser en raketuppskjutning på avståndet 1200 m. När raketen når höjden 900 m är dess hastighet 180 m/s. Hur snabbt ändras i detta ögonblick avståndet mellan iakttagaren och raketen?"

Problemet skall räknas ut efter principen dx/dt och dy/dt.

Kan någon vänlig själ hjälpa mig med denna uppgift?

Du har rätt så långt, sista stegen är väldigt simpla. Kvadratkomplettera nämnaren i andra termen;

Y(s) = 1/(1+s) - 1/(s^2+2s+5) = 1/(1+s) - 1/((s+1)^2+4) = 1/(1+s) - (1/2)*2/((s+1)^2+2^2)

där en faktor 2 i sista steget "lades till" för att få det på "tabellform" för en sinus. Inverstransform med användning av 2 standardtransformer och förskjutningsregeln ger sedan

y(t) = exp(-t) - (1/2)*exp(-t)*sin(2t) = (1/2)exp(-t)*(2-sin(2t)).

Det är ett automaträttande onlineprov och enligt detta är svaret inkorrekt.

Hur definierar man -lg? Förstår inte riktigt varför man använder -lg vid beräkningar av PH.

Så grymt jävla tacksam för detta ska du veta. Förstår nu!

Tack alla ni andra också, sjukt vad flashback är bra.

Gör några uppgifter nu och dessa två är de enda jag haft problem med. Kanske bara är trötthet.

2x-2=x/3. Kan någon ge mig tips på hur jag ska tänka? Uppskattar hjälp!

Och denna: 6x-48/x=-12.

Strunta i detta. Båda är klara.

Du multiplicerar vänsterled och högerled med 3 för att få bort 3 i nämnaren i högerledet, vilket ger:

2x-2=x/3
3*(2x-2)=3*x/3
(6x-6)=x
6x-6=x
6x-x=6
5x=6
x=6/5

Självklart. Jag tackar!

lg är 10-logaritmen. Det är den inversa funktionen till f(x)=10^x.

T ex lg 10^4=4

Nej, du får inte utnyttja att a=5, eftersom a inte är lika med 5 när du har ändrat var bunkern börjar från x=10 till x=10-ε/2. I första uppgiften både började och slutade bunkern i x=10, nu börjar den i x=10-ε/2 och slutar i x=10+ε/2. Detta innebär att bunkern har en bredd ε.

Säg att ε=2. Då börjar bunkern i x=10-2/2=9 och slutar i x=10+2/2=11. Du vill då beräkna var du ska skjuta för att träffa någonstans mellan x=9 och x=11.


Du vill veta a, alltså var du ska skjuta. Därmed ska du bara lösa ut a ur ekvationerna ovan. Svaret kommer att bero av ε, vilket är naturligt eftersom vad du ska skjuta uppenbarligen beror av bunkerns bredd.

Ska bestämma antalet olika reella rötter till följande ekvation för alla olika reella värden på konstanten k: 2+x-x^2 = k. Förstår inte helt men på alla uppgifter jag gjort senaste tiden skiter man i konstanten och sätter f(x) = 2+x-x^2. Sedan deriverar man och gör teckentabell. Men sen står det såhär i lösningsförslaget: k > 9/4: inga rötter. k = 9/4: en rot. k < 9/4: två rötter. Hur tar man reda på hur många rötter det är om man ska kolla för t.ex den första när k är större än 9/4?

Hejsan igen! Behöver lite hjälp igen.

Jag ska integrera följande uttryck: (tan(x)^3 + tan(x)) / (tan(x)^3 + 3tan(x)^2+ 2tan(x) + 6)

Mitt tappra försök att lösa uppgiften:

Göra om uttrycket till (tan(x)*(tan(x)^2+1)) / ((tan(x)^2 + 2)*(tan(x) + 3))
Sätt t = tan(x) och får då dt = 1 + tan(x)^2dx.

Då får jag t / ((t^2 + 2)(t + 3))dt och gör partialbråkuppdelning. Är jag helt ute och cyklar?