*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej, du har att f(x)=x^4-4x och vill få ut alla punkter där lutningen är -17,5. Dessa punkter är de där derivatan i punkten är -17,5.

Vi deriverar: f'(x)=4x^3-4
Du vill nu lösa ekvationen -17,5=4x^3-4.

. Tack för mycket bra förklaring.. Men hur löser jag ut x i stambråket??

Börja med att multiplicera båda led med minsta gemensamma nämnare.

Jag får inte till det med Mgn:
Jag blir förvirrad av 1/x-1.
visa hur du gör?

Geometriska talföljder.

Hur gör jag i t.ex denna uppgift.

a5 = 24
a8 = 3

a6 = ?

Hur ska man tänka och vad ska man göra? I boken ger de bara exempel på hur man löser dessa när man redan vet a1 eller kvoten, här vet jag inget av detta.

Du vet att det n:te elementet a_n=a_1*k^{n-1}, där a_1 är första elementet och k är kvoten.

Alltså: a_5=a_1*k^4=24 och a_8=a_1*k^7=3

Detta ger att 3/24=a_8/a_5=(a_1*k^7)/(a_1*k^4)=k^3, alltså är k^3=1/8, så k=1/2.

Nu kan du utnyttja att du vet att varje tal är halva det föregående. Eftersom du dessutom vet a_5 är det enkelt att få fram a_6.

När man räknar ut 1/8^1/3 hur tänker man då?

För när du är på k^3 = 1/8 måste du ju ta (k^3)^1/3*(1/8)^1/3.

Visst, om jag slår det på miniräknare blir det så, men jag fattar inte hur man ska tänka i huvudet om man ska göra det på papper.

Ett sätt man alltid kan falla tillbaka på om man är osäker är att först räkna ut en gemensam nämnare (alltiså inte minsta gemensamma nämnare). Det uttryck du får då kan du sedan förenkla vidare för att till slut landa i mgm.

Lättaste sättet att ta fram en gemensam nämnare är att multiplicera samtliga nämnare med varandra. I ditt exempel blir nämnaren x*3x*(x-1).

1/x+1/(3x)+1/(x-1)=2/3

Att ta något ^ 1/3 är detsamma som tredje-roten. (På samma sätt som 1/2 är kvadratroten och 1/5 är 5te-roten).

Tredjeroten ur 8 är det talet x som uppfyller x*x*x = 8. Detta är 2. I ditt fall ska du hitta x så x*x*x = 1/8. Då är x = 1/2.

Tack

Tack så om jag förstår dig rätt blir Mgn: 2x^3?

Som folk redan har skrivit så måste du hitta en gemensam nämnare. Såhär hade jag gjort det


Vi ser att 1/x och 1/(3x) skiljer sig på en faktor 3, så vi kan multiplicera med 3 i både nämnare och täljare på termen 1/x så vi får 3/(3x). Sedan adderar vi 3/(3x) med 1/(3x)
Det kommer se ut såhär


Nu är det svårt att hitta en minsta gemensam nämnare eller bara multiplicera med en faktor mellan de två kvarvarande bråket. Så vi korsmultiplicerar (eller hur man kallar det). Dvs den ena nämnaren multipliceras med både nämnare och täljare på det andra bråket och vice versa. Då blir nämnarna detsamma. Vi får


Nu har vi ett varsitt bråk på vardera sida av likhetstecknet. Nu är det bara att multiplicera upp nämnarna av bråken, vi multiplicerar båda sidor med 3 respektive (3x(x-1))


Nu är det en hel del parenteser där som måste multipliceras bort och ekvationen kan förenklas en hel del, men det är så du enklast (enligt mig) får bort bråktalen.