*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur bevisas följande:

x1*x2=q

x1+x2=-p

Förstår inte hur dessa bevisas algebraiskt.

Du börjar med att derivera

f(x)=0,5x^2-3x+1
f'(x)=x-3
Sätt in 2 i ekvationen
2-3=-1 detta är lutningen

sätt in 2 i ursprungsfunktionen för att få fram koordinaten

(0,5*2^2)-(3*2)+1= 0,5*4-6+1=-3

koordinaten för punkten är 2|-3 och tangenten har lutningen -1

y=kx+m

-3=-1*2+m
-3=-2+m
-3+2=-2+2+m
-1=m


svar: -x-1

Bestäm projektionen av v på u där u = (5,3,2) och v = (0,1,1). Jag ska hitta vinkeln mellan u och v och projektionen

Jag gör :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28%7B0%2C1%2C1%7D+dot+%7B5%2C3%2C2%7D%29%2F %28norm%280%2C1%2C1%29*norm%285%2C3%2C2%29%29

För vinkeln, och

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28%7B0%2C1%2C1%7D+dot+%7B5%2C3%2C2%7D%29%2F %28%7B0%2C1%2C1%7Ddot%7B0%2C1%2C1%7D+%29%29*%7B5%2 C3%2C2%7D

För projektionen, men detta är fel. Någon som vet vad det är jag gör fel?

"Eriks väger 76,5 kg och hissas upp av en vajer till en helikopter. Hur stor är kraften på honom när accelerationen är konstant lika med 1,3 m/s^2."

Den kraft som verkar på Erik är kraften från vajern, dvs. 76,5*9,82=751,23 N, om accelerationen sedan är 1,3 m/s^2 tänker jag att kraften kommer bli 1,3^2*76,5 fast det är helt fel.

Någon som vill vägleda mig?

b) När hastigheten är konstant lika med 2,0 m/s^2
c) Allra överst där accelerationen är -1,3m/s^2

Är lite rostig när det gäller fysik men tror det är såhär:

Han påverkas av 2 krafter, en från gravity som är konstant Fg=m*g=76.5kg*9.82m/s^2=751,23 N, men eftersom han hissas uppåt påverkas han av ytterligare en kraft F=ma=76.5kg*1.3m/s^2=99,45 N. Eftersom dessa krafter båda är i samma riktning så borde summan av dessa vara den totala kraften han påverkas av. Dvs Ftot=Fg+F=751,23N+99,45N=850,68 N.

Edit: Ignorera detta jag missuppfattade frågan.

Svaret är rätt, men hur kan de vara i samma riktning? Tyngdkraften verkar nedåt och vajern drar honom uppåt, eller?

Tänk dig att du åker upp i en vanlig hiss. Då kommer du känna dig tyngre än om du åker ner för en hiss. Hissen drar dig uppåt men kraften har riktning neråt.

Tänk att när du åker upp i en hiss så jobbar du mot gravity (mer total kraft) medan när du åker ner så åker du med gravity (mindre total kraft)

Jo, men varför blir det rätt matematiskt? Varför blir det fg+fvajer? Förstår inte riktigt.

Och krafterna har inte samma riktning, vajern drar honom uppåt medan tyngdkraften verkar nedåt.

Men eftersom du får en acceleration uppåt (påväg in i helikoptern) så kommer du påverkas av en kraft neråt pga att accelerationen motsatt håll om vad gravity är.

När du ställer en sådan fråga kan det vara bra om du även skriver vad x1, x2, p och q är. Det är inte självklart att p och q är koefficienter till en andragradsekvation (x^2 + px + q = 0) och x1, x2 är lösningarna till ekvationen.

Du kan utgå från formeln för lösningarna:
x1, x2 = -p/2 +- sqrt(p^2/4 - q)

Den ger
x1*x2 = (-p/2 + sqrt(p^2/4 - q)) (-p/2 - sqrt(p^2/4 - q))
= (-p/2)^2 - sqrt(p^2/4 - q)^2 = p^2/4 - (p^2/4 - q)
= q
x1 + x2 = (-p/2 + sqrt(p^2/4 - q)) + (-p/2 - sqrt(p^2/4 - q))
= -p

Bestäm alla värden på variabeln s för vilket den dubbelsidiga Laplacetransformen av

e^(-t)*(H(t)-1) existerar

Jag gjorde

f(t) = int[inf + to inf -]e^(-st)*e^(-t)*(H(t)-1) dt = inf[o to inf +](e^(-st)*e^(-t)*H(t) - e^(-st)*e^(-t))dt = (H(t) blir väl 0 ? ) = -int[0 to inf +] e^(-st)*e^(-t) dt = -inf[0 to inf +]e^-t(s+1)dt = [1/(s+1)*e^-t(s+1)] 0 to inf + =

inf om Re(s) < -1
1/(s+1), Re(s) > -1

I facit så hade dom tagit omvända integralgränser eg: 0 till negativ inf, men då blir svaret det omvända dvs Re(s) < -1.