*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

u=e^-x+1 --> du=-e^-x dx --> -du= e^-x dx

S 1/(e^x+1) = (multiplicerar med e^-x/e^-x) = S (e^-x dx)/(1+e^-x) = - S (1/1+e^-x) du=

= -S (1/u) du = -ln [u] +C = -ln(e^-x +1)+ C

jaha, tack så mkt

∫x * y * (x**2 + y**2 )**1/2 dx=(1/3)y(x²+y²)^(3/2)+C

Du kan också göra samma sak men med sustitutionen t=x²+y².

Vilken metod använde du för att komma dit? Vet inte vart jag ska börja.

Ingen metod. Jag såg direkt ungefär vad det skulle bli och fick sedan fundera vad på vad konstanten skulle bli. Vill du använda en metod är substitution med t=x²+y² lämplig.

dt/dx=2x

dt/2=xdx

∫x * y * (x**2 + y**2 )**1/2 dx=∫1/2*y*t^(1/2)dt=1/2*y*2/3*t^(3/2)+C=1/3*y(x²+y²)^(3/2)+C

Okej men förstår inte hur man ska få bort de termerna.

Det finns en logaritmlag som säger att ln(x^p)=p*ln x

Har löst den här uppgiften flera gånger men får samma svar hela tiden och svaret är fel (enligt facit).

Bestäm derivatan av g(x)=(10-9x)/x

Min uträkning:
1. g(x)=(10-9x)*x^-1
2. g'(x)=-1*(-9)*x^-2
3. g'(x)=9/x^2

Vad är det jag har gjort som är fel?

Steg 2 är fel.

g(x)=(10-9x)/x=10/x-9
g'(x)=-10/x²

Mathematica hjälp uppgift. Fattar ingenting hur man gör och läser uppgiften här. Någon som kan hjälpa och visa hur man gör?

http://eforum.idg.se/uploads/monthly_12_2014/post-135531-0-15718700-1417892067.png
Tack så mycket!

Hur kom 9:an ner? och borde inte 10:an försvinna när man deriverar den?

Aa det var den jag tänkte använda som jag skrev förut, men man kan väl inte stryka några termer eftersom man inte har multiplikation? mellan ln termerna?