*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om jag korsmultiplicerar får jag väl: 1*(x^2-1)/(x-1)*1 = (x^2-1)/(x-1) va?

sin(arctan(a / b)) = a / (b√((a^2) / (b^2) + 1))

cos(arctan(a / b)) = a / (√((a^2) / (b^2) + 1))

Vad för metoder använder man för att ta sig från högerled till vänsterled? Någon som kan bevisa dessa?

Nja, det där du har är ju inte speciellt intressant eftersom leden är likadana teckenmässigt. Följ mitt resonemang istället.

Okej men har två frågor. Hur kan du sätta x^2-1=x-1? Är det för att båda har 1 i täljaren och därför kan man lösa den ekvationen bara? Sen om du har (x+1)(x-1) = x-1, vad gjorde du sen? Flyttade du över (x-1) vilket ger x+1=0(för x-1 termen tar ut varandra), isåfall hur fick du x-1=0?

sin(arctan(a / b)) = a / (b√((a^2) / (b^2) + 1))

cos(arctan(a / b)) = 1 / (√((a^2) / (b^2) + 1))

Vad för metoder använder man för att ta sig från högerled till vänsterled? Någon som kan bevisa dessa?

Får du använda mer eller mindre kända identiteter? I så fall: wiki.

Får du använda mer eller mindre kända identiteter? I så fall: wiki.

Förenkla (a+3)^2 - (b-3)^2

Svaret ska bli (a+b)(a-b+6). Hur gör man?

Nja, det har att göra med att du måste ha några ändpunkter till randen. Vi ser att f(x, -y) = x³ + (-y)² = x³ + y² = f(x, y) så vi behöver bara undersöka randen i det övre halvplanet eftersom f(x, y) är jämn i y. Vi börjar i (-2/√3, 0) och går till (2/√3, 0) så i praktiken letar du maximum och minimum för g(x) innanför intervallet -2/√3 ≤ x ≤ 2/√3.

Nja, varför skulle det vara så? Börjar du integrera med avseende på y har du ju från olikheten 0 ≤ y ≤ x² ≤1 att 0 ≤ y ≤ x², det vill säga 0 som undre gräns och x² som övre gräns.