*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En rät linje skär f(x) = x^2-4 där x= -1 och x = 3. Ange den räta linjens ekvation.

Gjorde såhär:

f(0) = 0^2 - 4
f(0) = -4

f(x) = k(x+1)(x-3)

k(0+1)(0-3) = -4

k*1*-3 = -4

k = -3

f(x) = -3(x+1)(x-3)
f(x) = -3x^2-2x-3

I facit står det dock 2x-1. Vad är det som blir fel?

Om matrisen:

A =
[ 1 2 ]
[ 3 4 ]

hitta a, b så att

A + aA^-1= b*I

A^-1 =
1/-2 *
[4 -2]
[-3 1]

I =
[1 0]
[ 0 1]

Snabbfråga!

Finns det något annat sätt att lösa följande gränsvärde, FÖRUTOM L'Hospitals.
Om så, kan ni visa hur?

Taylor-expansion runt 0.

\frac{e^x-1}{x} = 1+O(x)

Antingen multiplicerar du in både -x från början eller efter.

-x(ax-ab-bx+b^2) = -ax^2 + abx + bx^2 - xb^2

Eller -(ax^2 - abx - bx^2 + xb^2) och sen byter tecken på alla termer


Och svar ja, stoppa in ena sen den andra så får du a och sen b, då y=0.

Hej! Har en kluring här som jag inte rår på:


Bestäm koefficienten för x^13 i polynomet (x+1)(x^2-2)^9

Ledning: Binominalsatsen ska användas, svaret är -672. Hur räknar man?

http://gyazo.com/f750cbb910773aabc61bc30b0d3716ed

Vore väldigt trevligt om någon ville berätta hur de gör efter cos 7x = cos 3x.. Förstår inte steget

Finns det inga reella lösningar så kommer du få komplexa rötter. Då skär funktionen inte reella tallinjen och har således aldrig gått över x-axeln.

I ditt fall är det nog värt att titta på diskriminanten. Har du ax^2+bx+c så kan diskriminanten D välja hur du ska få inga reella, en reell med multiplicitet 2 eller två reella rötter.

D=(b^2/(4a^2))-c/a. I ditt fall är a=1 och b=-8 och c=-a. Då får du att det blir (-8)^4/4+a/1, dvs 16+a.

Om D>0 så får du två reella rötter, om D=0 får du en reell dubbelrot, och D<0 får du två komplexa.

Alltså måste D<0 i ditt fall, då måste a<-16.

Skriv om det mha binomialsatsen då. Då har du summan från 0 till n((n välj k)*x^k*y^(n-k)).

Hur de gör? De använder arccosinus och får således att 7x=+/-3x+n2pi, d.v.s. 7x-3x=n2pi och 7x+3x=n2pi

Det ger lösningarna: 4x=n2pi -> x= npi/2 och 10x=n2pi -> x= npi/5

Tack så mycket för väl detaljerad beskrivning.

Tja, skulle behöva lite hjälp med modulo räkning, vet inte om jag helt förstått det rätt och de kanske finns ett smartare sätt att lösa uppgiften på? tacksam för svar

Bestäm resten då 2^31 delas med 5.

2^31= 2^(3∗10+1) Alltså gäller att

(2^3)^10 *2 ≡5 3^10*2 Som jag skriver om till

(3^5)^2*2, där 3^5≡5 3

Alltså

(3^5)^2 *2 ≡5 3^2∗2

Det vi har kvar är alltså 9∗2≡5 3

Alltså är resten 3 då 231 delas med 5.