*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vet inte varför jag har sådana stora problem med att veta vad för tecken det ska vara när man löser andragradsekvationer och förenklar uttryck. Har också problem med att veta om man ska t.ex. ta 12x+6x eller 12x-6x m.m.

Ett annat exempel - (3x + 4)(2x - 3) - x + 6). Jag vet att svaret blir 6x^2 - 2x - 18. Skrev bara av facit för tillfället eftersom jag hade ont om tid just då.

Någon som har enkla tips på hur jag ska veta om det är + eller - och om det är 5 + 3 eller 5 - 3, för att ta ett exempel.

PS. Vet att det låter flummigt och kanske som en oseriös fråga men jag uppskattar all eventuell hjälp!

Om du med cotan menar inversen till tan så ja.

Tjenis!

Håller på att läsa Sann-stat och har stött på lite problem gällande en särskild uppgift som jag inte alls förstår hur jag ska göra. Uppskattar ifall någon kunnig person kan gå igenom steg för steg så jag kan få en uppfattning för hur liknande uppgifter ska lösas!

http://www.ladda-upp.se/image.php?id=119010&size=full

Uppskattar all form av svar!

a) Summan av alla sannolikheter ska vara 1. Lös ut c.
b) Väntevärdet ges av 1*c + 2*3c + 3*5c + 4*7c + 5*9c (se definition av väntevärde)
c) Väntevärdet av (X-3)^2 ges av
(1-3)^2*c + (2-3)^2*3c + (3-3)^2*5c + (4-3)^2*7c + (5-3)^2*9c

Såg att du eftersökte variansen i b) också.

Variansen är E(X^2) - E(X)^2. E(X) har du redan räknat ut. Vi måste bara finna E(X^2).
Det ges av det kvadrerade värdet av X i varje punkt i sannolikhetsrymden, dvs.
(1)^2*c + (2)^2*3c + (3)^2*5c + (4)^2*7c + (5)^2*9c.

f(1) = f(2) = x innebär att om du stoppar in 1 eller 2 i din låda som är
funktionen så får du ut x. Om vi fixerar dessa värden (vi kan inte välja
dem på annat sätt), så har vi värdena f(3) och f(4) kvar. f(3) kan anta
värdena i mängden {x,y,z} och f(4) kan anta värden i samma mängd.
På hur många vis kan du välja f(3) och f(4)?

Om det gör det enklare kan du lista dem, de är inte så många.

[; - ((3x + 4)(2x - 3) - x + 6) ;]

Det där blir inte 6x^2 - 2x - 18.

Hur som helst kan du tänka att - och - blir plus, + och - blir minus, + och + blir plus. Exempel:

[; (x-2)^2 = x^2 - 4x + 2 ;]
[; (x+2)(x-2) = x^2 -2x + 2x - 4 = x^2 - 4 ;]


När du ska lösa andragradsekvationer så kan du försöka lära dig att härleda pq-formeln, så förstår du varför den ser ut som den gör.

[; x^2 + ab + c = 0 ;]

Kvadratkomplettera:

[; (x+b)^2 = x^2 + 2bx + c \Rightarrow 2b = a \Leftrightarrow b = \frac{a}{2} ;]

[; (x + \frac{a}{2})^2 - (\frac{a}{2})^2 + c = 0 ;]

[; x + \frac{a}{2} = (\frac{a}{2})^2 - c \Leftrightarrow x + \frac{a}{2} = \pm \sqrt{(\frac{a}{2})^2 - c} ;]

[; x = -\frac{a}{2} \pm \sqrt{(\frac{a}{2})^2 - c} ;]

Jag vet inte om det är lättare att helt enkelt lägga formeln på minnet, det får du avgöra själv.

Bestäm tangentplanet till ytan x^2+2y^2-z^2=2 i punkten (1,1,1)

Jag fick fram 2(x-1)+4(y-1)-2(z-1)=2

I facit står det "Tangentplanet är x+2y-z=2

Har jag ändå rätt?

Nej, ditt plan går inte genom (1,1,1).

Tangentplanet skall skära punkten (1,1,1). Gör ditt plan det?

6^200=(6^100)^2=(6^2)^100=36^100=4.27*10^155

Jag ska visa (cos(x)-1)/(cos(x)+1) = tan(x/2)^2

Tänkte först skriva om VL i termer om x/2 via satsen för dubbla vinklar:
(1-cos(x)/(1+cos(x)) = (1-(cos(x/2)^2-sin(x/2)^2))/(1+(cos(x/2)^2-sin(x/2)^2))

Har försökt förenkla mha trig.ettan men det går inte så bra. Hjälp, tack!

Använd att sin(x/2)^2 = 1/2 (1 - cos(x)) och att cos(x/2)^2 = 1/2 (1 + cos(x)).