*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

100^0,5 blir tydligen 10 och inte 50 som jag först trodde. Varför då? Om jag tar något upphöjt till hälften, så bör det väl bli hälften? 0,5 är väl samma sak som 1/2?

Det är så man har definierat att upphöjt till ska vara.

Om potenslagrna ska stämma måste

(100^0.5)^2=100^(0.5*2)=100^1=100

Därför måste 100^0.5=10.

Om du tar (x^0,5)^2 ska du enligt potenslag få x^(0,5*2)=x^1=x. Om nu 100^0,5=50 så är (100^0,5)^2=50^2, vilket är samma sak som 100=2500, vilket uppenbarligen är fel. Däremot är "roten ur x" lika med "x^0,5".

något upphöjt till o,5 är det samma som roten ur.

Hur tänker man här utan miniräknare?

Roten ur 4*10^8.

sqrt(4*10^8)=sqrt(4)*sqrt(10^8)=2*10^4=20000

Varför blir roten ur 10^8 = 10^4? Är det någon potensregel som säger så? Hittar inget i mitt formelblad.

Som beskrivet i inläggen ovan så är sqrt(x)=x^0.5

Alltså har du sqrt(10^8)=(10^8)^0.5

Enligt potensregeln (a^m)^n = a^mn så erhålls att (10^8)^0.5=10^(8*0.5)=10^4

Avgör direkt med definitionen av differentierbarhet om följande funktioner är differentierbara

f(x,y)=(1+2x+3y)² i (1,1).

Förstår att det är definitionen p(h,k)=(f(a+h,b+k)-f(a,b)-f'x(a,b)h-f'y(a,b)k)/(sqrt(h²+k²)) då p(h,k)->(0,0)

Men fastnar någon stans i förkortningen i byte till P.K eller vad man nu ska använda. kurslitteraturen vi har är helt värdelös och har i princip inga lösningsgångar.

0,5 är alltså ett substitut för roten ur? Är det så man kan tänka när det står x^0,5? Det är alltså roten ur x. (x i det här fallet är ett positivt tal)

Jag antar att du kan sätta in f samt dess partiella derivator i gränsvärdesuttrycket.