*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

ln(2x+(x^2)) ska visa att den är strängt avtagande. Deriverar och flyttar om x och får en x^3-term, man ser att den är avtagande. Men hur ska jag göra för att man ska se att den är strängt avtagande att det inte finns ett x som ger samma y-värde någonstans?

Hur tänkte du på frågan? Eller hur ska man tänka på sådana frågor? Det jag vet är att absolutbelopp alltid är positivt.

Vad jag kan se är det ett ekvivalent uttryck.

a³/3-2a²/2-3a=a³/3-a²-3a

Kroppen K ges av

x+y+z ≤ 2
x-y^2+z ≥ 0.
x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0

Beräkna dess volym.

Min lösning:

Skriver om gränserna:

D_y: y^2 ≤ x+z ≤ 2-y
0 ≤ y ≤ 1

Arean D_y integreras på y för att få volymen:

http://i.imgur.com/xrMzZep.gif

Hur jag jag gjort fel? Om integralen sett ut som ∫∫∫u/4*dudv, hade det blivit rätt ungefär?

Uppgift 2: Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cos x+3 sin x)^2= A cos 2x+B sin 2x + C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Utveckla vänsterledet och du får 9 sin^2(x)+cos^2(x)+6 sin(x)cos(x)

Uttnytja att följande gäller:

sin^2(x)=(1-cos(2x))/2
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
sin(x)cos(x)=1/2 * sin(2x)

Alltså får du att 9*(1-cos(2x))/2 + (1+cos(2x)/2 + 3sin(2x) = A cos 2x+B sin 2x + C

Du ser direkt att B måste vara 3.

9*(1-cos(2x))/2 + (1+cos(2x))/2 = 5-4cos(2x) Härifrån ser du att A måste vara -4 och C=5

3.Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cosx−9sinx)^2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Har väldigt svårt för trigonometri, uppskattar all hjälp..

Bump! Ingen som kan denna?

Uppgift c har säkert förekommit 10 ggr i sommar fast med olika siffror. Senast 5-6 sidor bak i tråden. Se min lösning ovan till ett identiskt problem med andra siffror för att kunna lösa din

2x^-1=1

Hur räknar man ut detta?

Förstår inte riktigt din förklaring =/