*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej, tack!

"Find an equation of the line tangent to the curve y=sin(xo) at the point where x=45."

OBS= sin(xo) --> o:an står för gradtecken!! 45 grader = 45 o.

Fattar inte riktigt vad de vill. Tänker att man ska derivera sin(xo) och sedan köra hela baletten för att få fram tangentens ekvation??

Ja, det bör vara vad de menar.

Hur kan man utan miniräknare veta vad cos^-1(-1) och 8^(5/3) ska bli?

För den första ger arccos vinklar i intervallet v ∈ [0, π] så för dessa v gäller:

v = arccos(-1) ⇔ cos(v) = -1

Tittar vi på enhetscirkeln ser vi att för v ∈ [0, π] uppfyller v = π att cos(v) = -1 och därmed gäller att arccos(-1) = π helt enkelt.

8^(5/3) = (8^(1/3))^5 = 2^5 = 32 eftersom 2³ = 8.

8^(5/3) = 2^5 = 32
Eftersom att 8^(1/3)=2

Är det radianer eller grader som gäller för den första? Edit: Jaha du menade arccos.

En behållare innehåller vid tiden noll 14 stycken partiklar. Partiklarna sönderfaller oberoende av varandra och tiden (enhet: minuter) för en given partikels sönderfall är en Exponentialfördelad slumpvariabel med väntevärde 37. Låt T beteckna den tid som som förflutit då antalet partiklar reduceras till 13. Beräkna sannolikheten P(T > 0.55).

E(ξ) = 1/λ = 37 <==> λ = 0.027

P(T > 0.55) = 1 - Int[0 till 0.55] 0.027e^-0.027x dx = 1 - [-e^(-0.027x)]0 till 0.55 =..= 0.985

Är det rätt ?

Om man står och velar mellan två produkter och står med en viss summa pengar och ett begränsat utrymme för produkterna men vill ta reda på hur man maximerar sin vinst, hur fan gör man då?

Den ena produkten är dyrare(B) men har en något högre vinst per såld enhet. Den andra(A) är betydligt billigare och har en procentuellt större vinst men eftersom utrymmet är begränsat kan man inte köpa endast den billigare produkten(A) för då får man inte plats.

Det optimala borde då vara att köpa in en viss mängd av den dyra(B), och en större, men exakt mängd av den billigare(A) för att kunna lägga alla pengarna och på så sätt maximera vinsten.

Jag gjorde först en funktion för produkt A och sen en för produkt B. Då kom jag fram till att det är bättre att köpa produkt A.

Sen slog det mig att köper man bara produkt A får man väldigt mycket pengar över. Köper man produkt B får man inga pengar över, och man har plats för alla enheter man köper in men ändå tjänar man bättre på att inte köpa in produkt A tills utrymmet är fullt.

Hur tar jag reda på hur många av produkt A jag ska köpa och hur många av produkt B för att maximera vinsten men inte överstiga utrymmets begränsningar.

Säg att jag har en 500.000kr, produkt A kostar 2000 och har en vinst på 1000, medans produkt B kostar 4000 men har en vinst på 1200.

Evigt tacksam för hur man gör här, jag antar att det är någon form av invecklad funktion?

Låt X_i vara livslängden för partikel i. Då är X_i ~ Exp(1/37 och låt p = P(X_i <= 0.55). Antalet partiklar som har söderfallet innan 0.55 minuter är då Y ~ Bin(14, p). Alltså är P(T > 0.55) = P(Y < 13) = 1 - P(Y = 13 eller Y = 14)

Har försökt och fattar inte. Svaret ska bli 1/sqrt(2) ) + (pi/ 180*sqrt(2)) (x-45)

Hur kommer x-45 in??

Tack.

Man vill att linjen ska ha y-koordinat 1/sqrt(2) när x=45.