*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Alla tal kan ju skrivas som 3k+1, 3k+2 eller 3k+3. Alltså måste alla primtal antingen vara av formen 3k+1 eller 3k+2.

4+(3k+1) = 3k+4 som ej är delbart med 3
4-(3k+1)=-3k+3 som är delbart med 3

4+(3k+2)=3k+6 som är delbart med 3
4-(3k+2)=-3k-2 som ej är delbart med 3

Detta måste väl visa att p_2 kan vara av någon form (3k+1 eller 3k+2) som gör att antingen 4+p_2 eller 4-p_2 är delbart med 3?

Problemet är just att visa att dom alltid är matchade. Alltså, det är bara då p2 = p1+4 som vi måste ha att 3 ska dela just 4+p2. På samma sätt är det bara om p2 = p1+2 som 3|4-p2 ska gälla.

[edit] Mer utförligt: man måste visa att om p2 = p1+4 så gäller det även att p2 = 3k+2, för det är bara då 3 delar 4-p2. Jag vet inte om det gäller generellt, eftersom det skulle betyda att om p2 = p1+4 så är p1 = 3k+1, vilket känns väldigt godtyckligt. Man måste mest troligt blanda in att p2 = p1+4 också innebär p2 = p3-2 i din sats. Vilket är varför problemet känns djupt. Det känns kopplat till primtalens mönster.

Har en fråga angående gränsvärden. Sitter och pillar lite med teckenstudium och stöter då på en hel del gränsvärden. Jag är ganska bra på gränsvärden men just dessa gör mig lite osäker. Har en uppgift nu då jag ska söka horisontella asymptoter då y=arctan(x)-ln(x+1). Jag ser direkt att de två jag ska undersöka är när x går mot positiva oändligheten samt då x går mot -1 ty ln begränsar.

Hur skulle ni göra för att vara säkra på denna uppgift? Jag blir förvirrad då jag inte riktigt vet om jag ska sätta att det går mot pi/2 eller negativa oändligheten då x går mot oändligheten. Då x går mot -1 är jag tämligen säker på att det sticker iväg mot ändligheten.

Kan jag tänka så att då arctan(x) går mot oändligheten går den mot pi/2 medans då ln går mot oändligheten går den mot oändligheten och på så sätt "tar över"? Testade att bryta ut etc som jag brukar göra men det gick bet.

Har suttit i några timmar nu utan någon större framgång. Överlämnar nog problemet till någon annan här på flashback då det känns långt över min nivå

Bestäm realdelen för det komplexa talet:

z=a+bi så att z(^2)+z är ett reellt tal för alla värden på b.

Nån som kan?

z(^2)+z=(a+bi)^2+(a+bi)=a^2-b^2+2abi+a+bi=a^2+b^2+a+(2ab+b)i

För att 2ab+b ska vara 0 måste a=-1/2

Evaluate the limit or explain why it does not exist.

lim x->0 (I3x-1I-I3x+1I)/x = ((3x-1)^2-(3x+1)^2)/x(I3x-1I-I3x+1I) = (-12x)/x(I3x-1I-I3x+1I)=
= -12/(I3x-1I-I3x+1I) <---Och här fastnar jag. Hur går man vidare? Det ser enkelt ut men jag vet inte hur man ska tänka när man ska har med absolutbeloppen att göra.

Obs! I står för absolutbelopp.

Ser väldigt bra ut och tack för hjälpen, undrar dock ett par saker.

När du går från (y+9) = +-sqrt(81+a)
<=> y = 9 +-sqrt(81+a), hur kommer det sig då att det inte blir y=-9+-sqrt(81+a)?

När man sätter tillbaka att y=3^x (3^x = 9+sqrt(81+a)) varför ska det då inte stå +- framför sqrt?

TACK!

Derivera 1/(e^x^2)

Hur gör man när x:et är upphöjt till två?

Derivatan av e^(x^2) är 2x*e^(x^2). För att derivera 1/(e^x^2) får du använda dig av kvotregeln.

Menar du kedjeregeln?

Först använder man kedjeregeln som du gjorde så att e^x^2 blir 2x*e^x^2

Sen har jag 1/(2x*e^x^2)

I facit har de fått det till -2/e^x^2

Hur gör man sen får att få det svaret?