*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

De reella talen är en delmängd av de komplexa talen.

thx

Min tur att fråga.

"Ett tredjegradspolynom, p(z), med reella koefficienter har nollställena z=7 och z=i. p(0)=14.
Beräkna p(2)"

Jag har sett facit så jag vet lösningen, men de säger att

"Reella koefficienter samt z=i är ett nollställe innebär att även z=-i är ett nollställe."

Hur vet man det? Hur ska jag tänka?

Har gjort det. Har ingen jäkla aning om hur jag ska fortsätta.

Skissa upp och titta i det komplexa talplanet så bör du se det.

Om p(z) har reella koefficienter gäller: p(z)* = p(z*),
där * står för komplexkonjugering.
Om p(a) = 0 är alltså även p(a*) = 0.

Det är något som bör ha tagits upp i kursen:
Om p(x) är ett polynom med reella koefficienter och p(z) = 0, så gäller även p(z*) = 0, där z* är komplexa konjugatet till z.

Bevis: Komplexkonjugeras p(z) = 0 termvis så erhålles p(z*) = 0.

Tack för alla svar!

Ja, jag känner igen det nu när jag får det återförklarat. Får se till att komma ihåg det denna gång.

Tjenare, har ett litet problem här.
"Det existerar ett rum. Det är 60% chans att en person går med i rummet varje vecka, 20% chans att någon går ut rummet, 20% chans att inget händer. Hur stor är chansen att det finns minst 40 personer i rummet vid vecka 104?
Det kan endast ske 1 händelse per vecka, och antalet personer kan vara negativt."

Jag antar att man skall räkna ut antalet kombinationer som ger 40+ personer efter 104 veckor, och dela det på antalet kombinationer totalt. Hur gör jag det i så fall?
Mvh

Allvarligt? Vet du hur man gör sådana bevis som efterfrågas? Du förenklar, skriver om, bryter ut etc. för att visa att VL = HL. Du vill förenkla VL så det endast blir sin(v) kvar. Du kommer alltså behöva bryta ut sin(v) i något läge.

Om vi skrev sin(2v) = 2*cos(v)*sin(v), blir ekvationen
2*cos(v)*sin(v)+sin(v) / (2*cos(v) + 1) = sin(v)

Visa nu hur du löser den.

Jag har en fråga angående att hitta normalvektorer till ytor.

Om ytan ges på explicit form tar man +-(-z'x, -z'y, 1), om den ges på implicit form så tar man (f'x, f'y, f'z) och om den är på parameterform så tar man (dr/ds x dr/dt) som jag har förstått det. Sitter nu och räknar på uppgifter på Stokes sats, och ibland får jag inte ytan på något av dessa områden, utan ska på något sätt "se" att normalen ska vara på ett visst sätt. När det är en cirkelskiva i xy-planet, t.ex., verkar det som att normalen blir antingen (1,0,0) eller (-1,0,0). Hur gör man för att sätta en korrekt normal till dessa typer av ytor? Ellipsoider osv...

Hur deriverar man när det är division?
exempel:

F(x)= x 3/2